DIVISIONI A DUE CIFRE

758 : 23=

INDIVIDUIAMO LA PARTE DI DIVIDENDO DA PRENDERE IN CONSIDERAZIONE  PER VEDERE SE IL DIVISORE, IN QUESTO CASO IL 23 PUÒ ESSERE CONTENUTO IN ESSA.NON POSSIAMO CONSIDERARE SOLO IL 7 PERCHÉ IL 23 NON PUÒ ESSERE CONTENUTO NEL 7. MA POSSIAMO CONSIDERARE IL 75 PERCHÉ IL 23 PUÒ ESSERE CONTENUTO NEL 75.

METTIAMO IN RAPPORTO SOLO IL 2 CON IL 7.

QUANTE VOLTE IL 2 È CONTENUTO NEL 7?

3 VOLTE.

PERCHÉ 3X2=6

APPUNTIAMOLO CON LA MATITA. 

3X3=9

3X2=6

NOTIAMO CHE IL NUMERO OTTENUTO È 69, PIÙ PICCOLO DI 75 QUINDI VA BENE. PROCEDIAMO CON IL CALCOLO DEL RESTO ED ESEGUIAMO LA SOTTRAZIONE 75 – 69 ED OTTENIAMO IL PRIMO RESTO 6.

ABBASSIAMO L’8 E PROCEDIAMO CON LA DIVISIONE.

METTIAMO IN RAPPORTO IL 2 CON IL 6.

QUANTE VOLTE IL NUMERO 2 PUÒ ESSERE CONTENUTO NEL 6? 3 VOLTE PERCHÉ 3X2=6

PROVIAMO A CALCOLARE IL RESTO.

3X3=9 E 3X2 =6. IL NUMERO OTTENUTO È 69, MAGGIORE DI 68 PERCIÒ NON

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La divisione: concetti fondamentali e applicazione

La divisione è una delle operazioni matematiche fondamentali che incontriamo nella nostra vita quotidiana. Si tratta di una procedura che ci consente di distribuire equamente quantità in parti uguali o calcolare il rapporto tra due numeri. La sua importanza si estende ben oltre la semplice matematica, poiché ha applicazioni pratiche in svariati settori, dalla condivisione di risorse tra amici al calcolo di complessi modelli finanziari.

La divisione è una delle operazioni più antiche e basilari conosciute dall’umanità, risalente a tempi antichi quando i nostri antenati dovevano distribuire risorse limitate tra le tribù o calcolare la quantità di cibo necessaria per nutrire una comunità. Oggi la sua utilità è cresciuta esponenzialmente con l’avvento della tecnologia e la sua applicazione in campi come l’informatica, la scienza, l’ingegneria e l’economia.

In questo articolo, esploreremo in dettaglio i concetti di base della divisione, dal significato dei suoi componenti fondamentali come il dividendo e il divisore, ai vari scenari in cui la divisione è utilizzata per risolvere problemi e prendere decisioni informate. Approfondiremo anche come questa operazione matematica può essere applicata nella vita quotidiana e come influenza la nostra comprensione del mondo che ci circonda.

Cos’è la divisione?

La divisione è un’operazione matematica che consiste nel suddividere un numero in parti uguali o nel calcolare quante volte un numero è contenuto in un altro. In una divisione, ci sono tre componenti principali:

divisore: il numero per cui si vuole dividere un altro numero;

dividendo: Il numero che viene diviso;

quoziente: Il risultato della divisione.

I segni “/“, “:” e “÷” sono comunemente usati per rappresentare l’operazione di divisione. Ad esempio, se possediamo 10 cioccolatini e dobbiamo distribuirli a 2 bambini, scriveremmo “10 / 2”, e il risultato corrisponderà a 5. In questo caso, 10 è il dividendo, 2 è il divisore e 5 è il quoziente.

Divisione e matematica di base

La divisione è una parte essenziale della matematica di base ed è spesso insegnata ai bambini fin dai primi anni di scuola. È importante padroneggiare questa operazione poiché fornisce le basi per molte altre aree della matematica, come le frazioni, i decimali e le percentuali.

Nel calcolo del quoziente, può verificarsi uno dei seguenti scenari:

divisione esatta: quando il dividendo è divisibile per il divisore senza alcun resto. Ad esempio, 12 diviso per 3 è una divisione esatta poiché il quoziente è 4 e non c’è resto.

divisione con resto: quando il dividendo non è divisibile per il divisore senza resti. Ad esempio, 10 diviso per 3 è una divisione con resto, con un quoziente di 3 e un resto di 1.

L’elemento neutro della divisione e il numero zero

Il numero 1 corrisponde all’elemento neutro della divisione, poiché è risaputo che il quoziente di un numero diviso per uno equivarrà al dividendo.

Un’altra caratteristica della divisione riguarda lo zero. In matematica, infatti, non esiste il risultato di una divisione per zero e il risultato di qualsiasi numero diviso per zero, sarà sempre zero.

Le proprietà della divisione

La divisione è un’operazione matematica che possiede alcune proprietà importanti che tendono a delineare le sue caratteristiche. Tra queste ricordiamo:

proprietà invariantiva: se dividendo e divisore vengono divisi o moltiplicati per uno stesso numero, il risultato della divisione non cambierà. Poniamo un esempio: 80 : 10 = 8(80:10) : (10:10) = 8 : 1 = 8allo stesso modo se, al posto di dividere, si adotta la moltiplicazione: (80 * 10) : (10 * 10) = 800 : 100 = 8;

proprietà distributiva: consiste nello scomporre il dividendo in due numeri la cui somma o la cui differenza dia proprio il numero di partenza, e cioè il dividendo. Una volta dopo aver eseguito ciò, si procede con la divisione dei numeri ottenuti per il divisore e poi si sommano o si sottraggono i quozienti ottenuti. In tal modo si otterrà il risultato della divisione originaria. Questa regola, per quanto possa sembrare difficile, può esser molto più delucidante riportando un semplice esempio: 175 : 25 = 7(150+ 25) : 25 =(150 : 25) + (25 : 25) =6 + 1 = 7Oppure: 175 : 25 = 7 (200 – 25) : 25 =(200 : 25) – (25 : 25) =8 – 1 = 7

Applicazioni pratiche della divisione

La divisione ha numerose applicazioni nella vita quotidiana e in una vasta gamma di settori. Alcuni esempi includono:

condivisione: la divisione è utilizzata per suddividere equamente oggetti o risorse tra le persone. Ad esempio, dividere una pizza in fette uguali o distribuire un budget tra i membri di una famiglia;

calcoli finanziari: la divisione è fondamentale nel calcolo di tassi di interesse, calcoli di investimenti e nella divisione delle spese in un bilancio finanziario;

scienze e ingegneria: in ambito scientifico, la divisione è utilizzata per calcolare concentrazioni, velocità e altre grandezze fisiche. In ingegneria, è fondamentale per la progettazione e la risoluzione di problemi tecnici complessi;

Statistica: la divisione è coinvolta nel calcolo di medie, varianze e altri parametri statistici;

programmazione: nella programmazione informatica, la divisione è un’operazione comune per risolvere problemi e calcolare risultati numerici.

Se sei interessato ad ulteriori articoli di matematica ti consiglio la consultazione di alcuni miei articoli precedenti che riguardano l’addizione, la moltiplicazione e la sottrazione. Inoltre, ti chiederei di condividere questo articolo sul tuo social preferito in modo da poter far propagare le informazioni.

La sottrazione in colonna: Schede Didattiche Semplificate

Nell’insegnamento della matematica nella scuola primaria, la sottrazione in colonna rappresenta un importante passo nel percorso di apprendimento degli studenti. Questa tecnica di sottrazione è fondamentale per sviluppare le abilità matematiche di base e preparare gli studenti per concetti più avanzati nella disciplina. Tuttavia, insegnare la sottrazione in colonna in modo efficace può essere una sfida per gli insegnanti. È qui che entrano in gioco le schede didattiche semplificate.
Le schede didattiche semplificate offrono un’opportunità preziosa per rendere l’apprendimento della sottrazione in colonna più accessibile e coinvolgente per gli studenti della scuola primaria. Queste risorse forniscono agli studenti esercizi pratici e graduati che li guidano passo dopo passo attraverso il processo di sottrazione in colonna, consentendo loro di acquisire competenze in modo progressivo e sicuro.
Nel seguente articolo, esploreremo l’importanza dell’utilizzo di schede didattiche semplificate per insegnare la sottrazione in colonna nella scuola primaria. Analizzeremo anche diverse strategie e approcci didattici che possono essere utilizzati dagli insegnanti per rendere questo processo di apprendimento più efficace ed emozionante per gli studenti.
A fine articolo potrete scaricare gratuitamente in formato PDF “La sottrazione in colonna: Schede Didattiche Semplificate, Matematica per la Scuola Primaria“.
Indice

La Sottrazione in Colonna: Importanza e Applicazioni
La sottrazione in colonna è una tecnica di calcolo che permette agli studenti di sottrarre numeri con più cifre in modo ordinato e sistematico. Questa tecnica è essenziale per eseguire calcoli più complessi e risolvere problemi matematici reali. Utilizzando le schede didattiche semplificate, gli studenti possono imparare a eseguire la sottrazione in colonna passo dopo passo, acquisendo una comprensione approfondita del processo e delle sue applicazioni.
Come Utilizzare le Schede Didattiche Semplificate per la Sottrazione in Colonna
Le schede didattiche semplificate per la sottrazione in colonna sono sviluppate per essere intuitive e accessibili agli studenti della scuola primaria. Esse presentano esercizi graduati che partono dalle sottrazioni più semplici e procedono gradualmente verso quelle più complesse. Gli studenti vengono guidati attraverso passaggi chiari e progressivi che li aiutano a sviluppare le proprie abilità nel calcolo in colonna in modo organico e sistematico.
Benefici delle Schede Didattiche Semplificate per la Sottrazione in Colonna
Le schede didattiche semplificate offrono numerosi vantaggi nell’insegnamento della sottrazione in colonna nella scuola primaria. Queste risorse forniscono agli studenti un ambiente strutturato e organizzato che li aiuta a concentrarsi sul compito a portata di mano. Inoltre, le attività pratiche e visive presenti in queste schede stimolano l’interesse degli studenti e favoriscono una comprensione più profonda del concetto di sottrazione in colonna.
Strategie e Suggerimenti per il Successo
Per garantire il successo nell’insegnamento della sottrazione in colonna, è importante utilizzare una varietà di strategie didattiche e fornire agli studenti molte opportunità per praticare. Incorporare giochi, sfide e attività pratiche può rendere l’apprendimento della sottrazione in colonna più divertente e stimolante per gli studenti. Inoltre, è utile incoraggiare una cultura di risoluzione dei problemi e fornire feedback positivo e costruttivo agli studenti mentre sviluppano le proprie abilità nel calcolo in colonna.
Conclusioni e Suggerimenti Utili
In conclusione, l’utilizzo di schede didattiche semplificate rappresenta un valido strumento per insegnare la sottrazione in colonna nella scuola primaria. Queste risorse offrono agli studenti una base solida per eseguire calcoli in modo ordinato e sistematico, preparandoli per sfide matematiche più avanzate in futuro.
Suggerimenti Utili

Pratica regolare: Incoraggia gli studenti a praticare la sottrazione in colonna regolarmente, anche al di fuori della classe, per migliorare le loro abilità nel calcolo.
Utilizza manipolativi: L’uso di materiali manipolativi, come blocchi o disegni, può aiutare gli studenti a visualizzare il processo di sottrazione in colonna in modo tangibile.
Contestualizzazione: Utilizza situazioni di vita reale o problemi pratici per contestualizzare la sottrazione in colonna e dimostrare l’importanza di questa competenza nella vita quotidiana.

Potete scaricare e stampare gratuitamente in formato PDF “La sottrazione in colonna: Schede Didattiche Semplificate, Matematica per la Scuola Primaria“, basta cliccare sul pulsante ‘Download‘:

Domande Frequenti sulla Sottrazione in colonna: Matematica per la Scuola Primaria

A quale età inizia l’insegnamento della sottrazione in colonna nella scuola primaria?
L’insegnamento della sottrazione in colonna di solito inizia intorno ai 7-8 anni, quando gli studenti hanno una comprensione solida delle operazioni di base come l’addizione e la sottrazione. Tuttavia, il momento esatto può variare a seconda del programma scolastico e delle capacità individuali degli studenti.

Quali sono i passaggi fondamentali per eseguire correttamente la sottrazione in colonna?
I passaggi fondamentali per eseguire correttamente la sottrazione in colonna includono l’allineamento verticale dei numeri, la sottrazione delle cifre corrispondenti partendo dalle unità fino alle cifre più alte, e l’eventuale riporto delle cifre durante la sottrazione.

Quali sono le strategie utili per insegnare la sottrazione in colonna agli studenti della scuola primaria?
Alcune strategie utili includono l’uso di manipolativi matematici, come blocchi o disegni, per visualizzare il processo di sottrazione in modo tangibile, e l’insegnamento graduale dei passaggi della sottrazione in colonna con esempi pratici e progressivi.

Come posso aiutare gli studenti che hanno difficoltà con la sottrazione in colonna?
Per aiutare gli studenti che hanno difficoltà con la sottrazione in colonna, è importante fornire loro ulteriori esercizi pratici e opportunità di pratica. Inoltre, è utile offrire supporto individuale e incoraggiamento per migliorare la loro fiducia e competenza nella sottrazione in colonna.

Quali sono alcuni suggerimenti per rendere l’apprendimento della sottrazione in colonna più coinvolgente ed efficace per gli studenti?
Alcuni suggerimenti includono l’utilizzo di giochi interattivi, attività pratiche e problemi di sottrazione in colonna basati su situazioni di vita reale per rendere l’apprendimento più concreto e stimolante. Inoltre, fornire feedback positivo e incoraggiante può aiutare gli studenti a mantenere alta la motivazione durante il processo di apprendimento.

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