Monge, una vita al servizio della scienza e della società

Gaspard Monge nacque a Beaune il 10 marzo 1746 in una famiglia di modeste condizioni, ma non indigente.

Fece i suoi primi studi nel Collegio degli Oratoriani della sua città e poi a Lione. A diciotto anni entrò nella Scuola del Genio di Mézières, dove insegnava matematica l’abate Charles Bossut e fisica un altro abate, Jean-Antoine Nollet, entrambi studiosi affermati. Nonostante il suo talento per le matematiche, subito notato da Bossut che divenne il suo primo protettore, Monge non poteva aspirare a diventare un ufficiale del genio, carriera allora riservata ai nobili. Dovette accontentarsi di un modesto impiego nella scuola come assistente di disegno e di taglio delle pietre.

[Purtuttavia] Monge ha lasciato il segno nella storia per differenti attività, per  ciascuna delle quali meriterebbe di essere ricordato, ma che messe insieme, come a volte accade, non hanno aumentato, ma diminuito la sua celebrità: l’invenzione della geometria descrittiva, la sistemazione come disciplina della geometria cartesiana, i contributi allo studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali, le ricerche fondamentali sulla nuova chimica del gruppo Lavoisier, l’impegno professionale per la difesa della patria, con i suoi lavori per la fabbricazione dei cannoni, la fondazione della Scuola Normale e della Scuola Politecnica a Parigi,  la partecipazione con il generale Bonaparte alla Campagna d’Italia, la Costituzione e le prime leggi costituzionali della Repubblica Romana del 1798, la spedizione in Egitto e la creazione dell’Institut d’Egypte, la difesa della Francia come senatore di Liegi nel 1814.

Il nome di Monge è legato principalmente alla sua geometria descrittiva, un metodo di rappresentazione dello spazio nel piano mediante due proiezioni ortogonali. Nata dalle riflessioni su precedenti studi per il suo insegnamento all’École des Mézières, la geometria descrittiva poté essere sistemata come disciplina soltanto negli anni della Rivoluzione francese. Essa divenne oggetto di alcune lezioni di Monge all’École Normale dell’anno 3 (1795), e poi argomento di studio all’École Polytechnique. Nel 1799 ebbe la sua prima edizione a stampa come volume separato. Dopo questa data fu più volte ristampata con vari commenti ed aggiunte e costituì uno dei principali argomenti di studio per i corsi universitari di geometria nelle università e nelle scuole militari europee. Dalla geometria descrittiva trasse origine la geometria proiettiva di Poncelet, ma anche la statica grafica che permise, senza complicati calcoli algebrici, la costruzione degli straordinari ponti in ferro del secolo XIX e della stessa torre Eiffel.

All’insegnamento di Monge all’École Polytechnique è legata la risistemazione della geometria cartesiana, così come è entrata negli insegnamenti universitari per oltre un secolo e mezzo: distanza di due punti, equazione della retta, angolo tra due rette ecc. Fu proprio un allievo di Monge, a sua volta eccellente trattatista, a dare il nuovo nome con il quale la geometria cartesiana è conosciuta: geometria analitica. Lacroix scrisse che così come era possibile fare della meccanica senza figure, come aveva dimostrato Lagrange, era ugualmente possibile fare una geometria senza figure con metodi esclusivamente algebrici.

Il nuovo assetto dato da Monge, Lacroix e altri alla geometria cartesiana nel primo Ottocento, ha generato equivoci tra i matematici poco esperti nella storia della loro disciplina. Essi non hanno trovato già nella Géométrie di Descartes l’equazione della retta e le prime nozioni presenti a partire dai manuali ottocenteschi di geometria analitica. Infatti l’evoluzione della geometria cartesiana, da metodo per lo studio delle curve, a disciplina organizzata, è stato molto lungo e si è concluso pienamente solo con l’opera di Monge e dei suoi collaboratori.

Napoleone Bonaparte (1769-1821)

Con Napoleone in Egitto

Se Monge geometra ha goduto della fortuna postuma e di numerosi continuatori, Monge politico è stato quasi completamente rimosso, con l’eccezione della sua partecipazione alla spedizione in Egitto di Bonaparte del 1798, che aprì la strada agli studi moderni di egittologia. Insieme a Berthollet, Monge coordinò il lavoro di decine di giovani studiosi destinati a grande fama nelle loro discipline, come Malus, Fourier, Saint-Hilaire ecc. Essi sono repertoriati in una delle maggiori imprese editoriali di tutti i tempi: la Description de l’Egypte, che si apriva con una lunga prefazione del matematico Joseph Fourier.

Dopo Napoleone

Monge assistette nel 1812 al ritorno di Napoleone dalla rovinosa campagna di Russia e nel 1813 alla sconfitta di Lipsia. Nel tentativo di organizzare, come nel 1793, la difesa del suolo francese, fu inviato nuovamente a Liegi, dove tentò una qualche resistenza contro le truppe coalizzate, senza esito. Nel 1814 Parigi stessa era minacciata e Monge e famiglia lasciarono la città. Non fu quindi presente alla seduta del Senato del 3 aprile 1814, quando fu decretata la decadenza dell’imperatore.

Rientrato a Parigi, il restaurato governo borbonico ordinò l’epurazione dell’Institut dal quale furono espulsi Monge, Carnot e Guyton de Morveau (insieme a Lakanal, Roederer, Grégoire, David). Ma Napoleone ritornò dall’Elba e Monge partecipò ai festeggiamenti. Il 18 giugno 1815 però Napoleone fu sconfitto a Waterloo e quattro giorni dopo era nuovamente costretto ad abdicare. Monge dovette prima nascondersi e poi lasciare Parigi. Al suo ritorno si vide sostituito all’Institut dal giovane Cauchy mentre veniva chiusa la sua École Polytechnique. Egli era bollato come regicida, per aver controfirmato da ministro della Marina la condanna a morte di Luigi XVI; tuttavia non fu proscritto per le sue condizioni di salute.

Il 28 luglio 1818 Gaspard Monge si spegneva tristemente a Parigi.

I suoi funerali si svolsero in forma privata, quasi clandestinamente. Gli allievi dell’École Polytechnique, che aveva contribuito a fondare, erano stati consegnati per impedire loro di partecipare alle esequie, ma riuscirono il primo giorno libero a rendere omaggio alla sua tomba nel cimitero di Père Lachaise. Il suo antico allievo Charles Dupin, che fu anche uno dei suoi primi biografi, lo visitò quattro mesi prima della fine, ma non fu riconosciuto. Dupin scrisse amaramente: “gli ultimi momenti di Monge, sono stati senza ultimi pensieri, senza ultime effusioni, senza ultimi addii.” Ai suoi funerali presero parte Legendre, Laplace, Chaptal, Berthollet. Quello che restava della gloria della scienza francese nella quale Monge aveva avuto un posto di primo piano. Come scrisse Dupin, egli aveva consacrato “la sua vita alla ricerca e al progresso dei talenti superiori e delle verità più elevate, per rendere tali talenti e tali verità utili ugualmente alla scienza e alla società.”Luigi Pepe, Gaspard Monge al seguito di Napoleone, 2021