Quesiti per prepararsi alla maturità

Esami di Stato 2023. Una collezione di quesiti per esercitarsi a scrivere di matematica e prepararsi alla maturità 2023.

Giorni fa è stata ricordata l’iniziativa “Parliamo di matematica” e ne sono state illustrate le finalità salienti. Finalità perseguite fino a qualche anno fa cogliendo ogni opportuna  occasione. Ad esempio, la preparazione dei testi delle prove di concorso a cattedre e,  in modo più aperto e sistematico, delle annuali prove scritte della maturità scientifica.

Con riferimento a queste ultime, val la pena di ricordare che il motivo principale per cui la durata della prova scritta fu fissata in sei ore, fu proprio per concedere ai candidati di poter scrivere di matematica, senza l’affanno del tempo, rispondendo a quesiti del tipo si esponga, si illustri, si spieghi*.

La seguente selezione di quesiti che rispondono a tale obiettivo è stata effettuata all’interno dei questionari degli anni passati talvolta ritoccandone la formulazione originaria. Tale selezione si offre oggi alla riflessione dei docenti come succinta collezione di esercizi a cui attingere per la preparazione agli esami di Stato 2023.

Si spieghi in che cosa consista il problema, così spesso citato, della quadratura del cerchio e se, e in che senso, si tratti di un problema risolubile. Galilei fa porre da Salviati, uno dei personaggi del suo Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, la seguente questione riguardante l’insieme N dei numeri naturali ( “i numeri tutti”). Dice Salviati: «se io dirò, i numeri tutti, comprendendo i quadrati e i non quadrati, esser più che