La matematica e il concreto

La conferenza La matematica e il concreto di Puig Adam all’esposizione internazionale del materiale didattico. Il testo tradotto da Emma Castelnuovo.
Nel 1957 la città di Madrid ospita l’Exposición Internacional de Material Didáctico y Matemático.
Modello del solido del problema 1, maturità 2005
L’evento è organizzato dalla CIEAEM (Commission Internationale pour l’Etude et l’Amélioration de l’Enseignement des Mathématiques) che è l’associazione fondata nel 1950 dai due Jean, Piaget e Dieudonnè, insieme a André Lichnerowicz, Gustave Choquet e Caleb Gattegno.
All’Exposición partecipano i maggiori esperti mondiali di didattica della matematica e Pedro Puig Adam[1] matematico catalano noto per la sensibilità e l’impegno pedagogico, vi svolge un ruolo di primo piano. Sua è la conferenza inaugurale. Il titolo è “El papel de lo concreto en la Matemática”. Un testo che interpreta pienamente lo spirito e le finalità dell’Esposizione.
Emma Castelnuovo, presente a Madrid e membro di spicco della CIEAEM,   che dell’ideazione, realizzazione e esposizione di materiali didattici ha già fatto la caratteristica della sua didattica attiva, concreta e dinamica, lo traduce in italiano in occasione della morte dell’Autore avvenuta nel 1960.  Il testo è pubblicato dalla rivista Archimede e successivamente, nel 1973, ripubblicato da Bruno de Finetti su uno dei primi numeri del Periodico di Matematiche. L’intento di de Finetti è chiaro: egli vuole, attraverso il Periodico e l’attività della Mathesis, concorrere a porre un freno alle idee moderniste di astratta “mistificazione” e “insiemistificazione” della matematica. Il discorso l’ha avviato, fin dal primo numero della rinata rivista, con le testimonianze di autentici educatori e tra queste quella di Paul Libois “Dal concreto all’astratto” [VEDI].
L’articolo di Puig Adam tradotto dalla Castelnuovo dà a de Finetti il modo di proseguire il discorso avviato attingendo peraltro alle più solide radici della didattica della matematica. Scrive infatti nella presentazione: «si tratta di idee istruttive e sempre (e forse anzi sempre più) attuali, sulle quali è utile riflettere e far riflettere anche oggi».
A distanza di cinquant’anni quell’oggi di de Finetti si ri-presenta più che vivo: è anche il nostro oggi.
Il dibattito scientifico e pedagogico sulla coppia astratto-concreto continua ad agitare lo zigzagare delle idee e dei gusti fra i due estremi, a conferma del fatto che non sono affatto termini assoluti. Sono termini relativi,  «funzione del passaggio da ogni strato al successivo», ovvero funzione delle continue sintesi di percezione e di azione che caratterizzano la formazione dei concetti e il processo degli apprendimenti.
Da rimarcare è l’invito, tuttora coinvolgente, che Puig Adam, a conclusione della sua conferenza, rivolge a quanti si occupano di insegnamento: «Lavoriamo con fede. Pensiamo che dal nostro lavoro può risultare la felicità di milioni di bambini per i quali lo studio della matematica è oggi un supplizio. La speranza della loro liberazione merita davvero ogni sforzo da parte nostra».
Al di là però del “supplizio” e del possibile discorso se ancora esso sussista e quali diverse forme e connotazioni abbia assunto, vale la più generale affermazione espressa dallo stesso de Finetti: si tratta di idee pedagogiche sulle quali «è utile riflettere e far riflettere». E si potrebbe aggiungere: specie nel nostro oggi così ricco di esperti e, contraddittoriamente, così poco attento al pensiero pedagogico. Per un suo risveglio attingiamo allora alla storia:
Ecco in lettura “La Matematica e il concreto” di Pedro Puig Adam.
[1] Pedro Puig Adam nacque a Barcellona il 12 maggio 1900. Per una sua biografia si veda Qui

La conferenza La matematica e il concreto di Puig Adam all’esposizione internazionale del materiale didattico. Il testo tradotto da Emma Castelnuovo.
Nel 1957 la città di Madrid ospita l’Exposición Internacional de Material Didáctico y Matemático.
Modello del solido del problema 1, maturità 2005
L’evento è organizzato dalla CIEAEM (Commission Internationale pour l’Etude et l’Amélioration de l’Enseignement des Mathématiques) che è l’associazione fondata nel 1950 dai due Jean, Piaget e Dieudonnè, insieme a André Lichnerowicz, Gustave Choquet e Caleb Gattegno.
All’Exposición partecipano i maggiori esperti mondiali di didattica della matematica e Pedro Puig Adam[1] matematico catalano noto per la sensibilità e l’impegno pedagogico, vi svolge un ruolo di primo piano. Sua è la conferenza inaugurale. Il titolo è “El papel de lo concreto en la Matemática”. Un testo che interpreta pienamente lo spirito e le finalità dell’Esposizione.
Emma Castelnuovo, presente a Madrid e membro di spicco della CIEAEM,   che dell’ideazione, realizzazione e esposizione di materiali didattici ha già fatto la caratteristica della sua didattica attiva, concreta e dinamica, lo traduce in italiano in occasione della morte dell’Autore avvenuta nel 1960.  Il testo è pubblicato dalla rivista Archimede e successivamente, nel 1973, ripubblicato da Bruno de Finetti su uno dei primi numeri del Periodico di Matematiche. L’intento di de Finetti è chiaro: egli vuole, attraverso il Periodico e l’attività della Mathesis, concorrere a porre un freno alle idee moderniste di astratta “mistificazione” e “insiemistificazione” della matematica. Il discorso l’ha avviato, fin dal primo numero della rinata rivista, con le testimonianze di autentici educatori e tra queste quella di Paul Libois “Dal concreto all’astratto” [VEDI].
L’articolo di Puig Adam tradotto dalla Castelnuovo dà a de Finetti il modo di proseguire il discorso avviato attingendo peraltro alle più solide radici della didattica della matematica. Scrive infatti nella presentazione: «si tratta di idee istruttive e sempre (e forse anzi sempre più) attuali, sulle quali è utile riflettere e far riflettere anche oggi».
A distanza di cinquant’anni quell’oggi di de Finetti si ri-presenta più che vivo: è anche il nostro oggi.
Il dibattito scientifico e pedagogico sulla coppia astratto-concreto continua ad agitare lo zigzagare delle idee e dei gusti fra i due estremi, a conferma del fatto che non sono affatto termini assoluti. Sono termini relativi,  «funzione del passaggio da ogni strato al successivo», ovvero funzione delle continue sintesi di percezione e di azione che caratterizzano la formazione dei concetti e il processo degli apprendimenti.
Da rimarcare è l’invito, tuttora coinvolgente, che Puig Adam, a conclusione della sua conferenza, rivolge a quanti si occupano di insegnamento: «Lavoriamo con fede. Pensiamo che dal nostro lavoro può risultare la felicità di milioni di bambini per i quali lo studio della matematica è oggi un supplizio. La speranza della loro liberazione merita davvero ogni sforzo da parte nostra».
Al di là però del “supplizio” e del possibile discorso se ancora esso sussista e quali diverse forme e connotazioni abbia assunto, vale la più generale affermazione espressa dallo stesso de Finetti: si tratta di idee pedagogiche sulle quali «è utile riflettere e far riflettere». E si potrebbe aggiungere: specie nel nostro oggi così ricco di esperti e, contraddittoriamente, così poco attento al pensiero pedagogico. Per un suo risveglio attingiamo allora alla storia:
Ecco in lettura “La Matematica e il concreto” di Pedro Puig Adam.
[1] Pedro Puig Adam nacque a Barcellona il 12 maggio 1900. Per una sua biografia si veda Qui