I numeri di Fermat
Tra i tanti e per tutte le interessanti proprietà di cui godono ci sono anche i numeri di Pierre de Fermat.
Pierre de Fermat (1607-1665)
Una delle opere matematiche che più stimolarono l’interesse di Fermat fu l’Aritmetica di Diofanto. Egli ne possedeva una traduzione latina e nei margini delle pagine di tale versione annotava i suoi appunti a fianco dei problemi che via via esaminava. Ebbene, queste “note a margine” sono veri e propri teoremi riguardanti la Teoria dei numeri. Di nessuno di essi Fermat fornì la dimostrazione, anche se di ciascuna dichiarava di averla trovata. In seguito, comunque, tutte le proposizioni enunciate da Fermat sarebbero state dimostrate. Tutte, tranne una.
Una delle proposizioni enunciate da Fermat, infatti, non è vera, cosa dimostrata per primo da Eulero.
L’articolo si sofferma a lungo proprio su questa proposizione e sulla dimostrazione di Eulero.
Nell’articolo sono anche enunciate e dimostrate interessanti proprietà dei numeri di Fermat, che Fermat non aveva minimamente immaginato ma che sono state trovate da studiosi successivi.
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