La costante di Eulero-Mascheroni
Viene definita in due maniere differenti la costante di Eulero-Mascheroni γ. Dopo dei brevi profili biografici di Eulero e di Mascheroni, viene risolto il problema la corda elastica.
Tutto ha inizio con gli interi; meglio: con la somma degli inversi
e prosegue con il lavoro del grande Eulero e dell’abate Mascheroni che fu anche l’autore dell’opera “La geometria del compasso”. Infine: la risposta al problema “La corda elastica”, così formulato:
Un verme si trova a un’estremità di una corda elastica lunga 1 metro. Il verme striscia lungo la corda a un’andatura costante di 1 cm/s. Dopo il primo secondo, la corda si allunga come un elastico, raggiungendo la lunghezza di 2m. Dopo il secondo successivo, si allunga fino a 3m, e così via. Riuscirà mai il verme a raggiungere l’altra estremità della corda?
Intuitivamente si penserà che il verme non raggiungerà “mai” l’estremità. Invece, se non muore prima, ci riesce! Quanto impiegherà?
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