Geometria – Problema su cerchio e circonferenza e teorema di Euclide
Geometria – Problema su cerchio e circonferenza e teorema di Euclide Autore: Antonio Guadagno Fonte: Seneta.it
Calcolare la lunghezza del contorno e l’area della superficie colorata in verde della figura seguente, sapendo che il cateto maggiore del triangolo rettangolo ABC misura 32cm e la sua proiezione sull’ipotenusa è 25,6cm.
Il contorno colorato è costituito da tre semicirconferenze.
La prima ha diametro pari rispettivamente a BC (ipotenusa del triangolo ABC), la seconda ha diametro BH (proiezione del cateto AB sull’ipotenusa BC) e la terza ha diametro CH (proiezione del cateto AC sull’ipotenusa BC).
Per calcolare l’ipotenusa BC si utilizza il secondo teorema di Euclide:
BC : AB = AB : BH ⟹ BC = AB2 / BH ⟹ BC = 1024/25,6 ⟹ BC = 40cm
Per calcolare AH si va per differenza:
CH = BC – BH ⟹ AH = 40 – 25,6
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