Forme, pesi e volumi.
Fare matematica in classe discutendo con gli studenti di problemi, formulazioni e vie risolutive e poi anche di costi, forme, pesi e volumi. Problema
Al cinema Corso i prezzi dei biglietti d’ingresso sono i seguenti: 10 euro per gli adulti, 50 centesimi di euro per i pensionati, 10 centesimi di euro per i bambini. Questo pomeriggio sono stati venduti esattamente cento biglietti per un totale di 100 euro. Quanti sono gli adulti, i bambini e i pensionati che hanno acquistato il biglietto?
La risposta Indichiamo con A, P, B il numero di adulti, pensionati e bambini. Il numero totale di biglietti è A+P+B=100. L’incasso totale è 10A+0,1B+0,5P=100. Mettendo assieme le due equazioni si ha (99/4)A=225-P. Questa equazione ha in principio infinite soluzioni; osservando però che P è un numero intero e positivo ricaviamo l’informazione che (99/4)A è un numero intero e dunque A è un multiplo di 4. Gli adulti sono meno di dieci, altrimenti l’incasso sarebbe sicuramente inferiore a 100 euro, ma sono anche più di cinque altrimenti l’incasso sarebbe sicuramente inferiore a 100 euro. Dunque gli adulti sono otto. Una volta noto il numero degli adulti, dalle equazioni ricavate in precedenza si ottiene facilmente che i bambini sono sessantacinque e i pensionati ventisette.
Il problema e la risposta sono tratti da un libro piacevolissimo anche se non recentissimo: I segreti di Pitagora-Severamente vietato ai matematici, di Guido Trombetti e Giuseppe Zollo del 2010.
In verità la traccia del problema che si trova sul libro citato è la seguente:
In
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