Misure dell’ellisse
Le misure dell’ellisse. Come si calcola l’area di una ellisse e come quella del suo perimetro? C’è sempre una formula?
Bonaventura Cavalieri (1598-1647)
In questo contributo si accenna ai procedimenti di Archimede e Cavalieri per il calcolo dell’area della regione piana racchiusa da un’ellisse. È mostrato pure un procedimento basato sulle affinità per lo stesso calcolo. Si descrive inoltre come i problemi del calcolo sia dell’area dell’ellisse sia di un suo settore, si risolvano con il ricorso al Calcolo Integrale.
A differenza del problema delle aree, che, seppure con l’ausilio di uno strumento potente qual è appunto il Calcolo Integrale, è stato risolto completamente e in modo rigoroso, non così si può dire del calcolo del perimetro di un’ellisse. Calcolo che non si conclude con una formula chiusa, bene definita, come quella dell’area. L’articolo spiega come i matematici hanno ovviato alla mancanza di una formula siffatta.
L’autore approfitta di questa circostanza per trattare di alcune interessanti questioni di Analisi Matematica, a beneficio degli studenti che intendono intraprendere studi in ambito matematico.
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