Matematica: prova d’esame

Quando degli esami di Stato anche i professori universitari discutevano con attenzione, rispetto e grande competenza. Una delle prove d’esame antecedente la riforma Gentile e la sua soluzione.  

Nella relazione tenuta dal prof. Carmelo Mammana all’ottavo convegno dell’UMI ( Rimini-1982)  “Il tema di matematica della prova  di maturità nella tradizione italiana” è citato il seguente problema:

Quanta parte della superficie terrestre (supposta sferica) sarebbe veduta da chi potesse elevarsi, sopra di essa, a un’altezza uguale al raggio? E a quale altezza dovrebbe elevarsi un osservatore per vedere la sesta parte della superficie terrestre?  In entrambi i casi trovare il volume del segmento veduto.

Si tratta di un testo che ha un suo valore storico: è uno dei problemi assegnati all’esame di “licenza”,  quando esisteva ancora la sezione fisico matematica, più di cent’anni fa, ed è un esercizio che ha un suo legame “con la realtà”.

In seguito le prove di matematica furono caratterizzate da una formulazione rigorosamente astratta, parzialmente e occasionalmente abbandonata  solo nella seconda metà del secolo scorso, anche grazie all’avvio di molte sperimentazioni e l’interesse per un insegnamento “per problemi”.

Il prof. Mammana, nel suo breve excursus storico sugli ordinamenti scolastici italiani e sulle prove di matematica degli esami finali, esprime un giudizio altamente positivo sulle tracce assegnate  durante il  primo periodo che va dalla legge Casati alla Riforma Gentile. Le prove finali si distinguevano sia  per la varietà e la molteplicità degli argomenti trattati, sia per le formulazioni  che spesso, pur nella loro semplicità richiedevano, da parte degli

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