Matematica: un esercizio per la maturità
Risultati di apprendimento a conclusione del Liceo scientifico. Un esercizio di riscaldamento in vista della prova scritta dell’esame di Stato.
Il tema di matematica che si propone è articolato in due problemi e otto quesiti secondo l’oramai abituale format adottato per la seconda prova scritta dell’esame di Stato conclusivo dell’indirizzo di Liceo scientifico.
Il tema è stato pensato cioè per gli studenti delle classi quinte. Può costituire lo strumento per saggiare, in un momento di verifica collettiva, la preparazione matematica conseguita dalla classe a conclusione dei cinque anni di liceo o anche per una simulazione della prova scritta della maturità. In entrambi i casi, sarà, per ogni studente che vi si impegni, un buon esercizio di riscaldamento in vista della prova scritta di giugno per affrontarne al meglio e positivamente le diverse parti.
I problemi e i quesiti del tema, infatti, sono stati selezionati attingendo dalle prove scritte ministeriali degli ultimi anni scegliendo quelli che sono risultati i più significativi per le finalità formative dell’insegnamento della matematica e i più innovativi sotto gli aspetti concettuale, formale e storico-culturale.
Ecco il tema di matematica PROBLEMA 1
Nella figura che segue è riportato il grafico di g(x) per -2≤ x ≤5 essendo g la derivata di una funzione f. Il grafico consiste di tre semicirconferenze con centri in (0, 0), (3, 0), (9/2, 0) e raggi rispettivi 2,1, ½.
Si scriva un’espressione analitica di g(x). Vi sono punti in cui g(x) non è derivabile? Se sì, quali sono? E
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