Le proporzioni: concetti basilari

Le espressioni tra numeri naturali, fondamentali nella matematica elementare, svolgono un ruolo cruciale nel rappresentare e risolvere un’ampia gamma di problemi numerici, che spaziano dai calcoli più elementari a situazioni matematiche di maggiore complessità.

Nel corso di questo articolo, esamineremo in dettaglio la natura delle espressioni tra numeri naturali, apprendendo come definirle, crearle e, soprattutto, risolverle. Prima di cominciare, ti suggerirei un rapido ripasso dei numeri naturali, i protagonisti dell’argomento che andremo a trattare insieme, e delle quattro operazioni della matematica, sempre utilizzate all’interno delle espressioni, ossia addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione: argomenti che puoi apprendere facilmente consultando gli articoli che ritrovi nel nostro blog e, nello specifico, all’interno della categoria Matematica.

Concetto di espressione tra numeri naturali

Un’espressione tra numeri naturali si manifesta come una combinazione di numeri naturali, operatori matematici e, talvolta, parentesi. L’obiettivo principale di tali espressioni è quello di raffigurare un calcolo o una relazione matematica tra i numeri naturali coinvolti. Esse costituiscono un mezzo versatile sia per risolvere problemi matematici che richiedono calcoli di base che per rappresentare regole matematiche più elaborate.

Le operazioni matematiche utilizzate nelle espressioni tra numeri naturali includono l’addizione (+), la sottrazione (–), la moltiplicazione (*) e la divisione (/). Le parentesi {[( )]}, invece, vengono utilizzate al fine di stabilire l’ordine di esecuzione delle operazioni.

L’importanza delle parentesi

Le parentesi giocano un ruolo di cruciale importanza nelle espressioni tra numeri naturali, in quanto servono a determinare l’ordine delle operazioni. Difatti, senza parentesi, gli operatori seguirebbero le regole convenzionali dell’ordine delle operazioni matematiche, che stabiliscono che le moltiplicazioni e le divisioni debbano essere effettuate prima delle addizioni e delle sottrazioni. Le parentesi, quindi, permettono di alterare tale ordine, se necessario, per ottenere il risultato desiderato.

Svolgimento delle espressioni tra numeri naturali

Al fine di esemplificare quanto scritto nel nostro articolo, vorrei proporti lo svolgimento di una semplice espressione tra numeri naturali, spiegata ad ogni passaggio e contenente parentesi tonde, quadrate e graffe e i quattro operatori matematici: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Nell’eventualità in cui avessi qualche dubbio riguardante lo svolgimento delle espressioni, ti invito ad esporlo attraverso la sezione commenti, dove lo chiariremo insieme.

Qualora ci trovassimo in una situazione in cui occorre risolvere un’espressione matematica, dato che svolgerla in un unico passaggio risulterebbe un’ardua impresa, dovremo seguire i seguenti passi:

riportiamo su un foglio il testo iniziale dell’espressione, attenzionando a non commettere errori durante la fase di trascrizione:(80−40):{[(42−25)⋅3−37]:7+9:3}=

svolgiamo i calcoli eseguibili all’interno delle parentesi tonde, al fine di eliminarle:40:{[17⋅3-37]:7+9:3}=

proseguiamo i calcoli all’interno delle parentesi quadre, rispettando le regole convenzionali dell’ordine delle operazioni matematiche. Nel caso del nostro esempio il primo calcolo da eseguire sarà quello della moltiplicazione, ossia 17⋅3:40:{[51-37]:7+9:3}=

eliminiamo le parentesi quadre tramite lo svolgimento dell’ultimo passaggio rimasto, quindi quello della sottrazione:40:{14:7+9:3}=

dopo aver svolto i passaggi soprastanti, ci ritroveremo di fronte all’ultima parentesi rimasta, quella graffa. Nuovamente, svolgeremo i calcoli rispettando le nozioni comuni dell’ordine degli operatori matematici. Nel caso della nostra espressione, quindi, potremo svolgere contemporaneamente ben due passaggi riguardanti la divisione, ossia 14:7 e 9:3:40:{2+3}=

procediamo andando a sommare i due addendi dell’addizione, raffiguranti l’ultimo passaggio rimasto all’interno delle parentesi graffe, al fine di eliminare quest’ultime:40:5=

prima di terminare la nostra espressione, bisogna svolgere l’ultimo passaggio rimasto, in modo da ottenere il risultato finale. In questa circostanza occorrerà dividere 40 per 5 ed ottenere come quoziente 8: 40:5= 8

Applicazioni nelle scienze e nella vita quotidiana

Le espressioni con i numeri naturali non sono solo una nozione astratta della matematica, ma hanno applicazioni pratiche in vari campi. Ad esempio, in fisica, queste espressioni vengono utilizzate per calcolare distanze, velocità e molto altro. Nell’ingegneria sono fondamentali per progettare e costruire strutture e dispositivi. Persino nelle transazioni finanziarie quotidiane, le espressioni con i numeri naturali sono alla base dei calcoli finanziari, dalla determinazione dell’IVA al calcolo degli interessi.

Ciò ci fa capire quanto la matematica sia una materia che, volente o nolente, dovremo applicare costantemente durante la nostra vita. Data la sua importanza, il nostro blog ti propone ogni domenica un nuovo articolo che puoi consultare facilmente accedendo ai tag o alla categoria del soggetto in questione. L’obiettivo principale di ogni post è quello di spiegare al meglio gli argomenti e nozioni della matematica. Inoltre, questo articolo chiude una prima parte di questa materia, ossia quella dei numeri naturali. Ti consiglio di accedere nuovamente la prossima domenica in modo da scoprire quale sarà il prossimo argomento che approfondiremo insieme.