La bilancia sbilanciata: lo avete risolto?

La settimana scorsa vi ho sottoposto in un post due problemi di Nobuyuki (Nob) Yoshigahara, il leggendario inventore giapponese di enigmi logico-matematici.

LA BILANCIA SBILANCIATA

Hai una bilancia a due piatti, un sacchetto di zucchero e un peso da 100 grammi.

Purtroppo la bilancia è sbilanciata perché un piatto pesa più dell’altro, ma non sai quanto.

Come fai per ottenere esattamente 100 g di zucchero?

SE PIANGI, SE RIDI…

Le faccine della prima riga sono scelte arbitrariamente ma le altre sono determinate da una certa regola.

Scopri quale potrebbe essere tale regola e disegna le tre faccine lasciate vuote.

Inventa un’interpretazione aritmetica ragionevole per questo enigma.

Risposte & riflessioni

Li avete risolti? Ecco le soluzioni!

LA BILANCIA SBILANCIATA

  1. Metti il peso da 100 g su un piatto della bilancia.
  2. Metti tanto zucchero sull’altro piatto fino a quando la bilancia è in equilibrio, cioè con i piatti allo stesso livello.
  3. Togli il peso da 100 g e al suo posto metti sul piatto tanto zucchero fino a quando la bilancia è di nuovo in equilibrio.
  4. A questo punto sul piatto dove prima c’era il peso da 100 g ci sono esattamente 100 g di zucchero.

Avete altre soluzioni?

SE PIANGI SE RIDI

Ecco una soluzione che forse piacerebbe ai lettori giapponesi.

Se usassi la stessa regola per rappresentare la sequenza di Fibonacci, quest’ultima diventerebbe molto banale…

Una interpretazione possibile è questa.

La faccina sorridente rappresenta un numero pari (P), la faccina piangente rappresenta un numero dispari (D).

La regola per inserire nuove faccine è:

P+P=P

P+D=D

D+P=D

D+D=P

Avete altre soluzioni?

—-

Pace e bene a tutti.

GfBo

Foto cover: Billion Photos / Shutterstock

Ilustrazioni: Gianfranco Bo

L’articolo è pubblicato anche su BASE Cinque.

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La bilancia sbilanciata

Proviamo a risolvere questo problema di Nobuyuki (Nob) Yoshigahara, il leggendario inventore giapponese di enigmi logico-matematici.

LA BILANCIA SBILANCIATA

Hai una bilancia a due piatti, un sacchetto di zucchero e un peso da 100 grammi.
Purtroppo la bilancia è sbilanciata perché un piatto pesa più dell’altro, ma non sai quanto.
Come fai per ottenere esattamente 100 g di zucchero?

Nobuyuki Yoshigahara racconta:

 Quando avevo 10 anni ho inventato questo problema, l’ho inviato a un giornalino per ragazzi e ragazze e ho vinto un Gran Premio!

Nobuyuki Yoshigahara, Puzzles 101. A Puzzlemaster’s Challenge, CRC Press, 2004.

Questo è un grande incoraggiamento per tutti a diventare inventori di problemi matematici e non limitarsi a essere semplici risolutori di problemi!

Da un recente libro in inglese dedicato all’opera di Nob ho imparato un’altra cosa:

“The Japanese readers will be offended if full solutions are provided for the puzzles, while the North American audience was quite the opposite.”

[I lettori giapponesi si offenderebbero se fossero fornite soluzioni complete degli enigmi, mentre il pubblico nordamericano è esattamente il contrario. NdR]
Andy Liu, George Sicherman, Takayuki Yoshigahara, The Puzzles of Nobuyuki Yoshigahara, Springer, 2020.

E questo è un invito per tutti noi a risolvere i problemi matematici seguendo la nostra via personale e cercando nuove soluzioni e varianti forse non previste dall’autore.
Tenendo conto di questo aspetto, vi propongo un altro enigma logico-matematico ispirato a Nob.

SE PIANGI, SE RIDI…

Le faccine della prima riga sono scelte arbitrariamente ma le altre sono determinate da una certa regola.
Scopri quale potrebbe essere tale regola e disegna le tre faccine lasciate vuote.
Inventa un’interpretazione aritmetica ragionevole per questo enigma.

Alcune notizie sulla carriera di Nob

Nob Yoshigahara (27 maggio 1936 – 19 giugno 2004, Giappone).

Ha conseguito la Laurea in chimica applicata al Tokyo Institute of Technology.
Ha insegnato chimica e matematica nelle scuole superiori.
Ha collaborato con molte riviste popolari, tra cui Quark, e ha inventato giochi tra cui il famosissimo Rush Hour.
Ha scritto oltre 80 libri di puzzle in giapponese, ma solo uno è stato tradotto in inglese: è Puzzles 101, da cui ho tratto il problema della bilancia.
Nob era anche un programmatore informatico e usava il computer per creare e risolvere enigmi matematici.

Grazie Nob per le tue magnifiche esplorazioni matematiche!

Foto cover: Billion Photos / Shutterstock
Ilustrazioni: Gianfranco Bo
L’articolo è pubblicato anche su BASE Cinque.

Pari e dispari: Schede Didattiche Semplificate

Nel mondo affascinante dell’insegnamento della matematica alla scuola primaria, il concetto di numeri pari e dispari gioca un ruolo cruciale. Questi concetti costituiscono le basi fondamentali su cui gli studenti costruiscono le loro abilità matematiche. Tuttavia, spesso gli insegnanti si trovano di fronte alla sfida di rendere questi concetti comprensibili e coinvolgenti per i giovani studenti. Per affrontare questa sfida, sono state sviluppate schede didattiche semplificate che mirano a rendere i concetti di numeri pari e dispari facilmente accessibili e divertenti per gli studenti della scuola primaria.
In questo articolo, esploreremo in dettaglio il mondo dei numeri pari e dispari nella matematica primaria, discutendo l’importanza di questi concetti, come vengono insegnati e come le schede didattiche semplificate possono essere utilizzate efficacemente per facilitare l’apprendimento degli studenti.
A fine articolo potrete scaricare gratuitamente in formato PDF “Pari e dispari: Schede Didattiche Semplificate, Matematica per la Scuola Primaria“.
Indice

Cos’è un Numero Pari e Dispari?
Il concetto di numeri pari e dispari è una parte essenziale della matematica primaria. Un numero pari è un numero che può essere diviso esattamente in due parti uguali, mentre un numero dispari non può essere diviso in due parti uguali. Ad esempio, 2, 4 e 6 sono numeri pari, mentre 1, 3 e 5 sono numeri dispari.
Importanza dei Numeri Pari e Dispari nella Matematica Primaria
Comprendere la differenza tra numeri pari e dispari è fondamentale per lo sviluppo delle abilità matematiche degli studenti. Questi concetti sono alla base di argomenti più complessi come la divisibilità, le frazioni e l’algebra. Inoltre, la conoscenza dei numeri pari e dispari è utile nella risoluzione di problemi pratici e nella vita quotidiana.
Schede Didattiche Semplificate per i Numeri Pari e Dispari
Le schede didattiche semplificate sono risorse educative progettate per rendere l’apprendimento dei numeri pari e dispari divertente e coinvolgente per gli studenti della scuola primaria. Queste schede possono includere attività pratiche, giochi interattivi e problemi da risolvere che aiutano gli studenti a comprendere i concetti in modo concreto e tangibile.
Conclusioni e Suggerimenti Utili
I numeri pari e dispari sono concetti fondamentali della matematica primaria e meritano attenzione speciale nell’insegnamento. Gli insegnanti possono migliorare l’apprendimento degli studenti incorporando schede didattiche semplificate e attività pratiche nelle loro lezioni. Inoltre, è utile fornire esempi di vita reale per mostrare agli studenti l’applicazione pratica di questi concetti. Infine, incoraggiare la pratica costante e fornire feedback positivo può aiutare gli studenti a consolidare la loro comprensione dei numeri pari e dispari.

Potete scaricare e stampare gratuitamente in formato PDF “Pari e dispari: Schede Didattiche Semplificate, Matematica per la Scuola Primaria“, basta cliccare sul pulsante ‘Download‘:

Domande Frequenti su Pari e dispari: Matematica per la Scuola Primaria

Qual è la differenza tra un numero pari e un numero dispari?
La principale differenza tra un numero pari e un numero dispari è che un numero pari è divisibile per 2, mentre un numero dispari non lo è.

Come posso determinare se un numero è pari o dispari?
Per determinare se un numero è pari o dispari, basta controllare se è divisibile per 2. Se è divisibile per 2, è pari; se non è divisibile per 2, è dispari.

Qual è l’importanza di capire i numeri pari e dispari nella matematica primaria?
Comprendere i concetti di numeri pari e dispari è fondamentale poiché fornisce una base per l’apprendimento di concetti matematici più complessi, come la divisibilità e le operazioni aritmetiche. Inoltre, è utile nella risoluzione di problemi pratici e nell’identificazione di modelli numerici.

Quali attività posso utilizzare per insegnare i numeri pari e dispari agli studenti della scuola primaria?
Alcune attività efficaci includono l’utilizzo di manipolativi, come blocchi o contatori, per rappresentare numeri pari e dispari; giochi di gruppo in cui gli studenti identificano numeri pari e dispari; e problemi da risolvere che coinvolgono l’applicazione dei concetti di numeri pari e dispari in contesti realistici.

Come posso aiutare gli studenti a comprendere meglio i numeri pari e dispari?
È utile fornire agli studenti molte opportunità per praticare l’identificazione e la manipolazione di numeri pari e dispari in varie situazioni. Inoltre, fornire esempi concreti e incoraggiare il ragionamento critico può aiutare gli studenti a consolidare la loro comprensione di questi concetti.

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