La divisione tra monomi
La divisione tra monomi, l’ultima delle quattro principali operazioni che vengono applicate nelle espressioni letterali, è essenziale per comprendere l’operatività sui polinomi e risolvere equazioni complesse. In questo articolo offriremo una guida chiara e dettagliata su come eseguire la divisione tra monomi, evidenziando le regole principali e fornendo esempi pratici.
Regole per la divisione tra monomi
Quando si divide un monomio per un altro, ci sono alcune regole basilari da seguire:
- divisione dei coefficienti: dividi i coefficienti numerici dei monomi;
- divisione delle variabili: sottrai gli esponenti delle variabili corrispondenti. Se una variabile non appare nel divisore, considerala con esponente zero.
Formula simbolica: nam * bn / nam * bn
Esempio pratico
Supponiamo di avere la seguente espressione letterale tra monomi: 12x4 / 3x2, dovremo eseguire i seguenti passaggi:
- divisione coefficienti: 12 : 3 = 4;
- divisione variabili: sottrai gli esponenti: x4-2 = x2;
- risultato completo: 4x2.
Considerazioni aggiuntive
- esponente negativo: se l’esponente risultante è negativo, sposta la variabile al denominatore e cambia il segno dell’esponente;
- divisori che non compaiono: se una variabile del divisore non compare nel numeratore, il risultato include quella variabile con esponente negativo.
Esempio con esponente negativo
Se dovessimo dividere la seguente espressione letterale: 5x3y2 / 10xy4, bisognerà seguire i seguenti passaggi:
- divisione coefficiente: 1/2;
- divisione variabili: x3-1 = x2; y2-4 = y-2. In questo caso abbiamo ottenuto una variabile, la x, dall’esponente positivo, e un’altra, la y, dall’esponente negativo.
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