La trigonometria nelle prove della maturità
Esami di Stato. La trigonometria nelle prove scritte della maturità scientifica e nella didattica. Una raccolta di quesiti e le relative soluzioni.
Un articolo dell’ispettore Domenico Bruno, scritto per il Periodico di Matematiche nel 2013 e riproposto qualche anno fa su Matmedia, fornisce un’interessante ricognizione dei quesiti di trigonometria assegnati agli esami di Stato nelle sessioni, allora, più recenti.
L’obiettivo principale è una riflessione sulla valenza didattica della trigonometria nella risoluzione di problemi di carattere geometrico, o collegati a un contesto reale, e sull’opportunità della sua presenza nelle prove d’esame: una riflessione che può essere riproposta nel contesto attuale .
Considerata spesso come la parte meno nobile della geometria, della quale sostanzialmente rappresenta l’aspetto algoritmico, la trigonometria è stata ridimensionata con l’entrata in vigore della riforma Gelmini, specialmente nelle tracce di matematica del liceo scientifico .
La conoscenza delle proprietà delle funzioni goniometriche è richiesta più che altro in alcuni quesiti di Analisi, principalmente calcolo di limiti, mentre nei problemi prevale la scelta di funzioni algebriche o esponenziali.
In verità le Indicazioni Nazionali del 2010 suggeriscono l’introduzione dei primi elementi di trigonometria fin dal biennio (soprattutto per le applicazioni nello studio della fisica), lasciando al docente la scelta del loro utilizzo nei percorsi didattici.
La rilettura di alcuni quesiti della «vecchia» maturità, dei quali proponiamo le soluzioni commentate, può suggerire validi spunti di approfondimento.
A) Questioni geometriche
In particolare, è evidente come gli ultimi 3 quesiti possano essere collegati a un problema classico, il problema di Regiomontano, suggerendo l’importanza
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