Intuizionismo in matematica
Antologie di belle pagine ad uso dei docenti studiosi che quando insegnano amano ri-pensare quel che sanno. Che cos’è l’Intuizionismo in matematica e a che serve.
Arend Heyting (1898-1980) fu il più importante esponente del XX secolo dell’Intuizionismo di L.E.J. Brouwer del quale fu allievo. Grazie alle chiare esposizioni di Heyting l’Intuizionismo è rimasto un argomento di ricerca stimolante e un argomento d’interesse per le riflessioni sull’insegnamento della matematica. Tra queste, fondamentale, il fatto che la logica appartiene alla matematica superiore; non è a suo fondamento. Il passo che segue è tratto dal volume III dell’Enciclopedia del Novecento sul cui sito l’articolo è integralmente riprodotto.
La concezione intuizionista della matematica è stata introdotta da L.E.J. Brouwer. Egli ne formulò le idee fondamentali nel 1907 e nel 1908; nel 1918 incominciò a sviluppare teorie matematiche ispirate ai suoi principi. Le sue idee furono accettate da pochissimi matematici, alcuni le rifiutarono violentemente perché non volevano rinunciare a quei metodi che, secondo Brouwer, erano infondati. Solamente a partire dal 1960 la matematica intuizionista incomincia a essere apprezzata e un gruppo di matematici elabora importanti lavori nel suo ambito, anche se non tutti condividono la filosofia di Brouwer.
Il termine ‛intuizionismo’ è stato spesso causa di equivoci. Esiste una vaga o addirittura nessuna connessione fra la matematica intuizionista e le scuole filosofiche omonime. In particolare i matematici intuizionisti non pretendono di possedere una conoscenza immediata e intuitiva del mondo. Un’altra falsa idea è che Brouwer abbia inventato l’intuizionismo col proposito di evitare i paradossi
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