Le definizioni matematiche sbagliate che (quasi tutti)i libri di testo ancora insegnano, SPECIALE FRAZIONI

Buongiorno! Con uno dei miei argomenti preferiti: le FRAZIONI, chiudiamo questa rubrica cattivissima estiva che avete amato così tanto. Colgo l’occasione per dirvi due cose che ho scritto anche su Instagram:

• la prima è GRAZIE. Come il supporto sui social anche le visualizzazioni sul blog sono state altissime anche nel periodo estivo ed essendo seguito principalmente da insegnanti ed educatori questo non è per niente scontato. Sono davvero grata per il vostro interesse!
• La seconda è: da Settembre arriverà il materiale (ovviamente gratuito come sempre) per creare con i bambini come abbiamo fatto per le tabelline anche il QUADERNINO DELLE FRAZIONI! Si partirà dai prerequisiti…divisioni, multipli, complementarietà, scomposizioni/composizioni, ecc, per poi parlare di frazioni, decimali, percentuali ed equivalenze! Sarà per me e per i miei alunni un importante compagno di viaggio in terza e spero potrà esserlo anche per voi!

Detto questo veniamo al dunque e parliamo di numeri razionali: quello che mi disturba di più parlando di frazioni sfogliando i testi adozionali, devo dirlo, è il fatto che ci siano quasi sempre solo due significati o meglio due modi tra quelli in cui la frazione si trova intorno a noi: la FRAZIONE COME PARTE DI UN INTERO e la FRAZIONE DI GRANDEZZE DISCRETE, questa narrazione semplificata impedisce una comprensione profonda della loro vera natura e delle loro molteplici funzioni nella realtà che ci circonda!

Ma non è l’unica cosa che mi fa riflettere, ce ne sono altre: ora le riordino in 7 punti per comodità della vostra lettura:

1. Poco spazio dato al concetto di UNITÀ’ FRAZIONARIA

I libri di testo non danno all’unità frazionaria lo spazio che merita. Eppure è il vero “mattone” che compone una frazione. Ad esempio, la frazione 3/4 non è altro che tre volte l’unità frazionaria 1/4. Questo è fondamentale perché i bambini non incontrino difficoltà quando conoscono il valore di una parte e devono risalire al valore dell’intero.

2. Troppo spazio a frazioni “proprie” e “improprie”

I libri di testo dedicano molto tempo a distinguere frazioni proprie (numeratore più piccolo) da quelle improprie (numeratore più grande). Questa distinzione è fuorviante, perché il punto non è l’etichetta, ma la posizione del numero sulla retta. Le frazioni proprie sono tra 0 e 1, mentre quelle improprie sono semplicemente maggiori di 1. Non c’è nulla di “improprio”, sono numeri come tutti gli altri!

In questo articolo trovate attività fantastiche per lavorare in questo senso.

3. Le parti non equiestese ma solo congruenti

Ci mostrano quasi sempre immagini divise in fette perfettamente uguali (congruenti). Questo ci fa pensare che le parti di una frazione debbano avere la stessa forma e dimensione. In realtà, devono solo essere equiestese.

Ad esempio, puoi dividere un quadrato in due metà con un taglio diagonale: i due triangoli risultanti non sono congruenti, ma hanno la stessa area. L’importante è il valore, non la forma!

Vi segnalo questo articolo preziosissimo:

4. La FRAZIONE COME QUOZIENTE spesso non viene presentata

La linea che separa numeratore e denominatore non è un semplice separatore, ma il simbolo di una divisione. La frazione 3/4 non è solo un numero, ma l’operazione 3 diviso 4. Questa visione è fondamentale quando si ha a che fare con le misure. Ad esempio, se devi percorrere 6 km in 4 tappe, ogni tappa sarà lunga 6/4 di km, ovvero 1,5 km. La frazione come quoziente è presente spessissimo quando si parla di misure ed aiuta a collegare le frazioni con i numeri decimali.

5. Anche la FRAZIONE COME RAPPORTO spesso non viene presentata

Le frazioni non sono solo parte di un intero, di un gruppo, un quoziente, ma possono mostrare il rapporto tra due quantità. Per esempio, nello sport, quando vogliamo conoscere il rapporto tra le partite giocate e quelle vinte, o in cucina, quando calcoliamo il rapporto tra un ingrediente e l’altro. La frazione come rapporto è presente molto spesso nella quotidianità dei bambini: perché non parlarne?!

6. Assenza dei numeri razionali

I libri di testo di scuola primaria non usano quasi mai l’espressione numeri razionali (Q), un concetto fondamentale che include le frazioni, i numeri interi, i decimali e le percentuali. Questa mancanza impedisce di capire che l’insieme dei numeri naturali (N) è un sottoinsieme dei numeri razionali. Di conseguenza, si crea una separazione artificiale tra diversi insiemi numerici, ostacolando la comprensione di come tutti i numeri siano interconnessi. Cliccando sulla foto sotto andrete alla fonte dell’attività:

7. Non c’è traccia della DENSITÀ DEI NUMERI RAZIONALI

I libri di testo non chiariscono esplicitamente che tra due numeri decimali esistono sempre infiniti altri numeri. Facendo involontariamente credere che ogni numero abbia un “successivo” e un “precedente” (come per i numeri interi), si impedisce una comprensione profonda della densità dei numeri razionali.

Anche in questo caso potrete vedere l’articolo da cui è tratta l’immagine cliccandoci sopra.

Insomma…tocca sempre integrare con altro materiale e questo è un gran peccato soprattutto perchè comporta un investimento di tempo da parte nostra. Che dire? Non ci resta che sfogliarli tutti perchè alcuni sono validi: armiamoci di santa pazienza!

Detto ciò: grazie ancora per tutto quello che fate per supportare il blog e FELICISSIMO FERRAGOSTO A TUTTE E TUTTI VOI!

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