Le definizioni matematiche sbagliate che (quasi tutti) i libri di testo ancora insegnano – SPECIALE PROBLEMI

E rieccomi qui, acida come al solito, a parlare di come vorrei cambiare le cose.

Troppo spesso, nonostante si sia passate settimane a sfogliare le copie che arrivano in visione in primavera…finisce che dobbiamo integrare, spesso a spese nostre, quello che non ci convince dei libri di testo che finiscono per diventare un supporto superficiale e non strutturale. Tutto questo non va bene! Oggi – sempre all’interno di questa rubrica che doveva essere conclusa ma non lo è ahahah – parlo di un argomento a me molto caro: il PROBLEM SOLVING.

LO SCOLLAMENTO DALLE PROVE INVALSI

L’abilità di risolvere problemi è infatti una delle competenze più importanti che possiamo imparare, non solo in matematica, ma nella vita di tutti i giorni. È l’arte di analizzare una situazione, trovare la strategia giusta e raggiungere un obiettivo.

Purtroppo in quasi tutti i libri di testo della scuola primaria, i problemi sono presentati in modo ripetitivo e poco stimolante (e spesso non in “STILE INVALSI”) rendendo il lavoro dell’insegnante un’impresa ardua. Questo articolo (esattamente come il carosello Instagram) analizza in dettaglio gli errori più comuni e offre una visione su come migliorarli.

LA COMPLETA ASSENZA DI UNA DEFINIZIONE

CHE COS’E’ UN PROBLEMA DI MATEMATICA? CHI PUO’ DIRLO….! 🤭😂

Per i bambini di prima elementare la parola problema ha un significato ben preciso nella loro vita: è una lite con un amico, un ostacolo inaspettato o qualcosa che crea dispiacere. Per questo, quando si trovano davanti a un esercizio di matematica con un testo e una domanda, non è affatto chiaro come mai si chiami in quel modo.

Quante e quanti di noi si sono trovati spiazzati di fronte al fatto di doversi accollare da soli il lavoro enorme di TRASFERIMENTO DI SIGNIFICATO di una parola che nel lessico quotidiano ha un significato e nel lessico matematico ne ha un altro?!

La parola problema deriva dal greco antico próblēma (πρόβλημα). Nell’ambito della matematica, i Greci usavano questa parola per indicare un quesito che andava risolto, distinguendolo da un’affermazione teorica da dimostrare (chiamata teorema).

Il problema è che i libri di testo non sfiorano minimamente la cosa. Presentano la parola “problema” senza offrire una spiegazione, lasciando che la mente dei piccoli sia confusa, associandolo a volte inconsciamente a qualcosa di negativo.

Ecco un video molto interessante che potete guardare in questi giorni per approfondire la tematica:

QUALE DEFINIZIONE CI DOVREBBE ESSERE DUNQUE NEI LIBRI DI TESTO?

“Che cos’è un problema?

Forse hai già sentito la parola problema. A volte la usiamo quando c’è qualcosa che non va: Ho un problema con il mio giocattolo o Ho avuto un problema con un amico.

Ma in matematica, un problema non è una cosa stressante anzi è qualcosa di speciale: è un esperimento da scienziato! Il problema ha un testo, e dentro quel testo ci sono delle informazioni che ti vengono date, per questo i matematici le chiamiamo dati. Proprio come fanno gli scienziati veri quando raccolgono informazioni per le loro ricerche il tuo compito è usare questi dati per risolvere un piccolo mistero”

“…”La parola problema è stata usata in questo modo fin dall’antichità, da scienziati e matematici greci che amavano risolvere enigmi. Per loro, c’erano due tipi di sfide: una era trovare la soluzione a una domanda (e questa si chiamava problema), l’altra era dimostrare che qualcosa era vero (e questa si chiamava teorema). Quando vedi un problema di matematica, non avere paura! Sei un piccolo scienziato in missione per scoprire qualcosa di nuovo”.

MA CI SONO ALTRI ASPETTI DI COME SONO PRESENTATI I PROBLEMI NEI LIBRI DI TESTO CHE SONO CRITICI:

• Molti libri raggruppano i problemi sotto titoli come “Problemi con l’addizione” o “Problemi con la sottrazione”. In questo modo, il bambino non deve ragionare per capire l’operazione da usare, gli basta guardare il titolo. Questo annulla lo sforzo di comprensione e rende il processo meccanico. Piccolo consiglio: diamo senso a queste pagine usandole per fare riflettere i bambini sulle “sottocategorie” es. sui TIPI DI SOTTRAZIONE: “Colora dello stesso colore i problemi con la sottrazione come differenza“
• Solo di recente i libri di testo e comunque troppo pochi hanno inserito il metodo Singapore o l’uso dei bar models. I diagrammi (rappresentazione tipica della matematica italiana così importante!) ci sono ma non si spiega ai bambini come realizzarli quando i problemi hanno più di un’operazione e non si spiega nemmeno loro in quarta e quinta come convertire un diagramma in un’espressione. Tutto lavoro che deve compensare l’insegnante.
• I libri non allenano le quattro competenze del problem solving (scoperte e studiare da George Polya): comprendere, pianificare, eseguire e rivedere. Invece di guidare il bambino passo dopo passo, si passa direttamente all’esecuzione, si allenano comprensione ed esecuzione ma non le altre due competenze. Tutto questo è lavoro che l’insegnante compensa autonomamente (soprattutto a proprie spese) con l’acquisto di testi dedicati.
• Mancano poi PROBLEMI NON DI ROUTINE. Ad esempio PROBLEMI IN CUI IL RISULTATO DELLE OPERAZIONI NON CORRISPONDA NECESSARIAMENTE ALLA RISPOSTA:. Eccone una tipologia (contenenza con resto significativo) : “In una scuola ci sono 140 studenti pronti per andare in gita. Ogni pullman può portare un massimo di 30 studenti. Quanti pullman serviranno in totale per portare tutti gli studenti?” Riflessione: 140:30=4 con resto di 20. I 20 studenti rimanenti hanno comunque bisogno di un pullman intero, quindi servono 5 pullman.

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