L’Euclide dell’Algebra
Un sacerdote di Cambridge e la nascita dell’algebra moderna. George Peacock e il principio di permanenza delle forme equivalenti tra storia, logica e didattica.
La cattedrale di Ely
Nella prima metà dell’Ottocento, a Cambridge, molti docenti universitari appartenevano al clero anglicano, e la carriera accademica si intrecciava spesso con incarichi ecclesiastici. In questo contesto si colloca anche la figura di George Peacock (1791–1858), sacerdote anglicano oltre che matematico, laureato e docente a Cambridge e in seguito decano della cattedrale di Ely (nella contea di Cambridge).
A lui si devono i primi tentativi sistematici di dare all’algebra una struttura logica e deduttiva paragonabile a quella della geometria euclidea — un’impresa che gli valse l’appellativo di “Euclide dell’algebra.”
Nel Treatise on Algebra (1830), Peacock formulò una distinzione destinata a incidere profondamente sullo sviluppo dell’algebra moderna: quella tra algebra aritmetica e algebra simbolica. Howard Eves la considererà in seguito come uno dei grandi momenti nella storia della matematica.
L’“algebra aritmetica” riguardava l’uso di simboli per rappresentare i comuni numeri decimali positivi e le operazioni ad essi applicabili, come addizione e sottrazione. Qui le operazioni erano limitate dalle condizioni di applicabilità: ad esempio, in una sottrazione (a – b) si richiedeva che (a > b).
L’“algebra simbolica,” invece, riprendeva le stesse operazioni, ma ne ignorava le restrizioni, considerandole sempre valide. La sottrazione diventava così possibile senza vincoli.
A fondamento di questa estensione, Peacock formulò il principio della permanenza delle forme equivalenti, che rappresenta il suo contributo più noto e
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