Numeri relativi: addizione, sottrazione e somma algebrica

Quando si lavora con i numeri relativi, molti studenti incontrano le stesse difficoltà: comprendere le regole e ricordare i passaggi operativi.
Spesso non riescono a visualizzare cosa accade quando si aggiunge o si sottrae un numero negativo, o confondono la procedura nei diversi casi.

Maria quest’anno è in terza media e per aiutarla a interiorizzare i procedimenti in modo semplice e duraturo, ho realizzato due tavole interattive:

• una dedicata all’addizione e sottrazione di due numeri relativi,
• l’altra alla somma algebrica.

Due strumenti diversi ma complementari, entrambi pensati per rendere visiva e manipolativa la logica delle operazioni con i numeri relativi.

Qui potete scaricare il file pdf per costruirli

Questa tavola serve per memorizzare la procedura del cambio di segno in modo pratico e intuitivo.
Non spiega perché matematicamente il segno cambia (quella è una spiegazione più complessa), ma aiuta lo studente a ricordare la regola attraverso l’esperienza concreta.
Il gesto di girare la carta e vedere cambiare il segno fissa nella memoria l’azione, trasformando una regola astratta in un movimento comprensibile.

Per costruire lo strumento occorre: stampante, plastificatrice, bollini di velcro, forbici.

Procedimento

Stampate la pagina 4 e poi le pagine 5 e 6 fronte retro, in modo che i numeri opposti siano ai due lati del cartellino.

Ritagliate i numeri, poi plastificate sia la tavola che i cartellini con i numeri.

Ritagliate i cartellini con i numeri plastificati e applicate il bollino di velcro adesivo vicino al bordo superiore, in modo che non si copra il numero. Per semplificare questa operazione ho tagliato i bollini a metà.

Come si usa lo strumento

1. L’alunno scrive l’operazione utilizzando i cartellini,
2. In caso di addizione toglie le parentesi riposizionando nel secondo passaggio gli stessi numeri relativi,
3. nel caso della sottrazione toglie le parentesi girando il secondo numero per cambiare il segno,
4. esegue poi l’addizione risultante utilizzando, se necessario, la linea dei numeri.

Attraverso questo gesto concreto, la regola del cambio di segno diventa un automatismo visivo e motorio.

Questa seconda tavola guida gli studenti nella distinzione tra numeri concordi e discordi, consolidando le regole della somma algebrica.
Serve per allenare la logica dei segni in modo progressivo e guidato.

Per costruire lo strumento occorre: stampante, plastificatrice, bollini di velcro, forbici, rilegatrice.

Procedimento

Stampate le prime tre pagine del file allegato. Ritagliate la seconda pagina lungo il tratteggio grigio, i numeri e i segni, plastificate e tagliate di nuovo.

La prima pagina sarà la base dello strumento, con le tre parti ottenute dalla seconda pagina costruiremo degli sportelli aiutandoci con la rilegatrice.

In ultimo con i numeri mobili e il velcro completiamo lo strumento.

Come si usa lo strumento

1. Si apre lo sportellino superiore e si scrive l’operazione nei quadretti grigi.
2. L’alunno si chiede: “I numeri sono concordi o discordi?”
3. Se sono concordi, apre lo sportellino verde e inserisce i cartoncini corrispondenti, eseguendo la somma e conservando il segno.
4. Se sono discordi, apre lo sportellino arancione e procede con la sottrazione, scegliendo il segno del numero maggiore.
5. Infine scrive il risultato nello spazio in alto della tavola.

Questo passaggio concreto trasforma la somma algebrica in un processo logico visivo e motorio, favorendo la comprensione anche per chi ha bisogno di un supporto più pratico e inclusivo.

Entrambe le tavole nascono dal desiderio di rendere la matematica più accessibile.

Guarda il video qui sotto per vedere come utilizzare le due tavole interattive dedicate ai numeri relativi.
Mostro passo dopo passo sia l’attività di addizione e sottrazione, sia quella di somma algebrica, per comprendere e memorizzare in modo più semplice le regole per operare con i numeri relativi.

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