Il concorso a cattedra del 2000


Una prova che concedeva otto ore per pensare, scrivere e fare bene. Per la matematica, tuttora un valido riferimento culturale e professionale

Un insegnante alla lavagna

L’11 gennaio 2000 gli aspiranti a un posto di insegnante di matematica nella scuola secondaria di secondo grado affrontarono una prova scritta della durata di otto ore, articolata e culturalmente densa.
Una prova che, a distanza di ventisei anni, oggi che è addirittura scomparsa una prova scritta specifica, resta un esempio di struttura e di concezione della professionalità docente. È anche l’ultima a non aver generato strascichi di ricorsi amministrativi, divenuti invece una costante negli anni successivi.

E scomparsi sono quei tempi lunghi, oggi inconcepibili, pensati per mettere il candidato nelle condizioni di potersi esprimere al meglio, liberandolo dall’ansia di non avere tempo, dalla lotta contro l’orologio. La prova concedeva otto ore affinché fosse possibile scrivere, ragionare, argomentare, tornare sui passaggi, dare forma a un discorso matematico consapevole.

Nel concorso del 2000 il tempo non era una variabile di selezione, ma una condizione epistemica: non misurava la rapidità, ma rendeva possibile l’emergere del pensiero matematico. Nelle prove attuali, al contrario, il tempo è spesso un vincolo stringente, che finisce per premiare la velocità più che la profondità dell’elaborazione: una prova di prontezza stimolo-risposta.

L’aspirante docente era chiamato non soltanto ad applicare teoremi e procedure di calcolo, ma anche a sviluppare idee e collegare concetti, a illustrare conoscenze storiche e a riflettere sugli aspetti didattici dei contenuti trattati.
La prova rendeva così visibile il pensiero del candidato, consentendo al correttore di seguirne il percorso argomentativo. Le prove attuali, fondate prevalentemente su risposte chiuse, valutano l’esito ma non il processo.

Non meno significativa era la concezione della disciplina: la matematica non fungeva da pretesto per misurare competenze generiche, ma costituiva l’oggetto stesso della valutazione, nel suo spessore teorico, storico e didattico.

Non è dunque un dettaglio che quella prova non abbia prodotto contenziosi. La possibilità di valutare un percorso argomentato riduce l’opacità del giudizio e ne rafforza la legittimità.

La traccia completa, insieme alle soluzioni commentate dei vari quesiti, viene oggi riproposta, ritenendola di “pubblica utilità”, quale riferimento  validissimo per chi si occupa di formazione dei docenti, di didattica della matematica e di selezione della classe insegnante.

Per questa ragione Matmedia richiama l’attenzione su quelle pagine: non per nostalgia, ma perché esse documentano in modo concreto un’idea alta e non riduttiva di competenza professionale del docente di matematica.

Scarica il testo della prova scritta

Risposte e soluzioni

Primo Gruppo

a) La Cissoide
Le aree richieste
La duplicazione del cubo
Dalle proporzioni alle duplicazioni
Problemi classici e risolubilità
b) Ipotesi del continuo
Numeri algebrici e trascendenti 
Il teorema di Liouville 
Il settimo problema di Hilbert 
Esempi di numeri trascendenti
c) ll metodo di Newton
Il calcolo della radice quadrata con il metodo di Newton
d) Il teorema di Talete

 Secondo Gruppo

a) La formula di Taylor 
La solidarietà locale-globale
La conoscenza locale implica quella globale
b) L’infinità dei numeri primi 
La distribuzione dei primi
I problemi ancora aperti
c) Equivalenza nel piano 
Equivalenza di poligoni piani
La formula di Erone 
La formula di Brahmagupta
d) La probabilità richiesta
La probabilità di de Finetti

Terzo Gruppo

a) La cicloide 
Brachistocrone e tautocrone
Orologi a pendolo
Il pendolo cicloidale agli esami di stato
b) e = – 1
un primo itinerario
A partire dalle rotazioni 
I momenti salienti della storia di π
Il calcolo di π con Simpson
c) Sezione aurea, definizione e misura
Sezione aurea, costruzione geometrica
I numeri di Fibonacci
d) La funzione gaussiana
La strategia numerica

 

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