Perché fermarsi alle coniche?
Quando la matematica disegna forme: le curve algebriche tra storia, bellezza e applicazioni contemporanee.
La Geometria analitica del piano rivela tutta la sua potenza nello studio delle curve, in particolare di quelle che possono essere espresse dall’equazione in due variabili ( f(x,y)=0 ), dove f è un polinomio di grado n.
È sempre sorprendente scoprire come l’insieme degli zeri di un polinomio in due variabili possa diventare un oggetto geometrico con una sua forma, con un suo nome – spesso fantasioso – una sua storia e un suo ruolo nella risoluzione di problemi geometrici o pratici.
Inoltre, le curve algebriche sono ancora oggi oggetto di studio per la loro profonda connessione con la teoria dei numeri, la fisica teorica (in particolare la teoria delle stringhe) e, ancora, con la crittografia e la complessità.
Meriterebbero, pertanto, maggiore attenzione negli studi pre-universitari.
I percorsi didattici della scuola secondaria superiore prevedono lo studio sistematico delle rette e delle coniche, mentre le curve di ordine ( n ge 3 ) sono introdotte in modo per lo più episodico: nella ricerca dell’equazione di luoghi geometrici, nello studio di funzioni o in ambito storico (per quanto riguarda alcune “curve celebri” come la cissoide di Diocle o la versiera di Gaetana Agnesi).
Non si esclude, peraltro, la possibilità di offrire agli studenti l’opportunità di un approfondimento extracurriculare, eventualmente mediante attività laboratoriali e un opportuno utilizzo di software, per scoprire la bellezza e la potenza della matematica che va oltre il programma scolastico tradizionale, suscitando curiosità e interesse.
È evidente
