La ricorsività negli anni del PNI
Nella didattica degli anni del PNI, la ricorsività come ponte tra matematica classica e informatica educativa.
Quando, nell’aprile del 1985, la ministra Franca Falcucci avviò il Piano Nazionale Informatica (PNI), la ricorsività divenne uno dei temi centrali della didattica della matematica, simbolo del tentativo di coniugare il pensiero algoritmico con la tradizione logico-deduttiva.
La struttura ricorsiva creava indubbiamente molti collegamenti con diversi rami della matematica, dove non è solo una tecnica di calcolo, ma costituisce un principio fondamentale per la definizione di oggetti e per la dimostrazione di proprietà. Era, altresì, adatta per un approccio algoritmico significativo attraverso la scomposizione dei problemi in sotto-problemi più semplici.
Per il linguaggio di programmazione la scelta cadde sul Pascal, che, a differenza del Basic, supportava la ricorsione: una scelta motivata da ragioni didattiche e metodologiche. L’approccio alla programmazione strutturata avrebbe indotto gli studenti a pianificare accuratamente l’algoritmo promuovendo il ragionamento logico e la disciplina mentale.
Sostanzialmente, il Pascal era visto come lo strumento ideale per insegnare i fondamenti concettuali e metodologici dell’informatica, non solo le regole di un linguaggio, ma i modi di pensare che stanno alla base della soluzione algoritmica dei problemi.
La definizione ricorsiva di una funzione ( f(n) ) si articola attraverso:
un caso base ( f(0) ) oppure ( f(1) ) un passo induttivo: ( f(n) ) è definita in funzione di ( f(n-1) )
Agli studenti abituati a modalità più “lineari” (algoritmi iterativi, esecuzioni passo-passo), il meccanismo poteva sembrare controintuitivo.
Nell’esempio seguente si può osservare come
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