Su un’equazione diofantea d’inizio 2026

Un percorso tra dimostrazione, aritmetica modulare e intuizione matematica. Il Setaccio di Ramanujan.

Con il contributo che segue, l’autore intende accompagnare il lettore in un percorso che intreccia rigore matematico, intuizione numerica e riflessione meta-logica, prendendo spunto da una curiosa coincidenza legata alle cifre del nuovo anno 2026.

Attraverso lo studio di un’equazione diofantea costruita su numeri decimali periodici, l’autore mostra come un problema apparentemente elementare apra uno spazio di ricerca sorprendentemente ricco, evocando il celebre numero 1729 di Ramanujan e il metodo della reductio ad absurdum caro a Hardy. Accanto a una dimostrazione per assurdo, il testo propone anche un approccio diretto fondato sull’aritmetica modulare, interpretata come un vero e proprio setaccio capace di restringere progressivamente il campo delle possibilità.

Il lavoro si colloca così in quella zona di confine, tanto cara alla tradizione matematica, in cui il calcolo rigoroso convive con l’intuizione, e dove le dimostrazioni diventano occasione per riflettere sul senso stesso del dimostrare, sui limiti della divulgazione e sul rapporto tra logica classica, costruttività e metodo.

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