Jean Dieudonné: perché si studia la matematica
Una pagina di vera pedagogia della matematica: dice, con chiarezza e sobrietà, ciò che oggi fatica a essere detto.
Ripubblichiamo qui una pagina di Jean Dieudonné, scritta alcuni decenni fa, che affronta il senso dello studio della matematica con una chiarezza e una sobrietà oggi sempre più rare. Non è un caso isolato. La distanza con alcuni testi recenti è evidente. Il confronto, lasciamo che sia il lettore a farlo.
Il brano, brevissimo, è tratto da L’insegnamento della matematica (La Nuova Italia, 1960), volume che raccoglie i contributi dei fondatori della CIEAEM (Commission Internationale pour l’Étude et l’Amélioration de l’Enseignement des Mathématiques): Jean Piaget, Jean Dieudonné, André Lichnerowicz, Gustave Choquet e Caleb Gattegno,
È chiaro che non dobbiamo porre, fin dall’inizio, gli allievi di fronte a concezioni troppo astratte per il grado di sviluppo raggiunto dalla loro mente; ma, seguendo il delinearsi nell’adolescente delle «strutture del pensiero», occorre che la matematica gli si sveli sotto il suo vero aspetto.
Perché infine qual è lo scopo che noi perseguiamo, nella nostra moderna civiltà, insegnando la matematica ai fanciulli? Non certo quello di far loro conoscere una serie di teoremi più o meno ingegnosi sulle bisettrici di un triangolo o la successione dei numeri primi, che più tardi non avranno alcuna occasione di adoperare (a meno che non diventino dei matematici di professione); vogliamo invece insegnare loro a ordinare e concatenare i propri pensieri secondo il metodo dei matematici, dato che questo esercizio rappresenta un sistema eccellente per sviluppare la chiarezza della mente e il rigore del giudizio.
Oggetto dell’insegnamento deve dunque essere l’essenza del metodo matematico, e la materia insegnata deve soltanto illustrarlo appropriatamente. Ma che cosa costituisce l’essenza della matematica, se non il potere di astrarre e di ragionare sulle nozioni astratte? Avrei esitato a enunciare una tale evidente verità se, come ho già detto, non la si perdesse talvolta di vista.Jean Dieudonné
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