Primi approcci alle serie – 2
Primi approcci alle serie, parte seconda. Il lavoro di Jakob Bernoulli e alcune sue proposte.
In questa seconda parte l’autore dell’articolo fornisce una dimostrazione per il calcolo della somma di una serie e, generalizzando il procedimento seguito, una dimostrazione per il calcolo della somma di due serie proposte da Bernoulli. Dimostra quindi, sempre come generalizzazione dei procedimenti precedenti, una prima formula idonea a calcolare la somma della serie formata dagli infiniti termini nk/2n, per n che va da 1 a ∞, qualunque sia l’intero non negativo k, ed una seconda formula che generalizza questa, ponendo, al posto di 2, un generico numero reale q > 1.
All’interno dell’articolo figurano anche interessanti considerazioni sulla celebre disuguaglianza di Bernoulli.
