Numeri perfetti e loro proprietà

Numeri perfetti e loro proprietà: chi sono, quanti sono e la loro storia. Infine la dimostrazione della regola di Euclide e poi Eulero.

Chi sono i numeri perfetti? I primi 4 sono: 6, 28, 496, 8.128 ed erano già noti ai Pitagorici. Il quinto fu trovato nel 1641 e non è piccolo come i precedenti, salta da quattro a otto cifre. È : 2 12 ⋅(2 13 –1)=33.550.336

In tutto sono 51, finora! L’ultimo conta circa 50 milioni di cifre. Se lo si potesse scrivere su una sola linea, ipotizzando che ogni cifra occupi mediamente uno spazio largo 3 mm, il numero occuperebbe una lunghezza di circa 150 km. Un’altra bella curiosità di questi perfetti: ognuno di essi termina o per 6 o per 8, più esattamente per 28.

L’autore riprende un articolo pubblicato qualche tempo fa su “Periodico di matematiche” sia per riproporre la dimostrazione della regola di Euclide sui numeri perfetti, ma con qualche differenza rispetto a quella esposta a suo tempo, sia per dimostrare la regola di Eulero che inverte quella di Euclide, sia infine per approfondire l’argomento stesso al fine di mostrare qualche curiosità su tali numeri e qualche interessante proprietà dei medesimi.

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Laureato in matematica presso l’Università di Messina. Ha insegnato matematica e fisica nei licei. Dal 1985 Dirigente superiore per i servizi ispettivi del MPI è stato responsabile della Struttura Tecnica Esami di Stato per il

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Ogni anno il 12 maggio, il compleanno di Maryam Mirzakhani, si celebra la GIORNATA DELLE DONNE IN MATEMATICA. La scelta della data dipende dal fatto che la matematica Maryam Mirzakhani è stata una figura importantissima nel panorama scientifico mondiale nonchè l’unica donna ad aver vinto il premio più importante in matematica, la Medaglia Fields. Maryam è purtroppo prematuramente mancata nel 2017 all’età di 40 anni a causa di un tumore al seno.

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Per celebrare insieme a voi questa giornata importantissima, ho pensato di creare una SPECIALE RISORSA GRATUITA da scaricare e usare con i nostri bambini, in classe e a casa: un pacchetto di 5 schede, una per ognuna delle 5 tra le più importanti matematiche di tutti i tempi, che raccontano della loro vita e di come – andando coraggiosamente contro la loro società e spesso anche la loro famiglia – sono riuscite a FARE LA DIFFERENZA.

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