Chi è Betti Bourbaki? E perché l’annuncio del suo matrimonio? Uno scherzo letterario di Jean Dieudonné per la tribù dei matematici. Numeri di Betti, topologia, didattica e fascino della storia.
Le Crociate – Kingdom of Heaven, 2005
Il film Le Crociate di Ridley Scott è un gran bel film. L’ho visto e rivisto una decina di volte, con piacere mai decrescente, pienamente soggiogato dal fascino di quella storia. Quello di rivedere un film è sostanzialmente il criterio al quale mi affido per dire se è bello o meno. È bello se rivedendolo ha sempre qualcosa da rivelarmi; cose nuove che mi emozionano e mi interessano e che prima mi erano sfuggite.
La stessa cosa mi capita con i libri. Spesso ne riprendo in mano qualcuno per la necessità di ritrovarvi qualcosa che m’interessa e sfogliandolo ne trovo, invece, altre che è come se leggessi per la prima volta e che mi colpiscono e mi sorprendono tanto da farmi apparire oltremodo strano l’averle dimenticate. Mi è capitato ultimamente con l’autobiografia di Laurent Schwartz.
Avevo preso il libro alla ricerca di alcuni episodi che ricordavo avervi letto sulle stranezze dei matematici. In particolare, su Hadamard. Quelle pagine le ho trovate e insieme ad esse altre bellissime che mi hanno tenuto piacevolmente impegnato per qualche ora ancora. D’altronde, dell’autobiografia di Laurent Schwartz ho già scritto più volte dato che è una miniera così ricca che è impossibile resistere alla voglia di parlare di tanto in tanto dei gioielli che vi si trovano.
Tra questi certamente includo la più ampia e interessante storia del gruppo Bourbaki.
Molti ne hanno scritto, ma in Schwartz, che del gruppo ha fatto parte fino al forzato abbandono per età, c’è molto di più: i personaggi e le relazioni umane, gli interessi e il metodo di lavoro, il modo di essere del gruppo e perfino gli errori commessi e le dimenticanze. In quelle pagine ho ritrovato episodi che, non avendo perso ancora del tutto l’antica abitudine contratta da insegnante, ho subito desiderato di raccontare a mia volta.
Uno di questi episodi è l’annuncio del matrimonio di Betti Bourbaki. La ragione del mio desiderio di raccontarlo è che lo trovo interessante sia dal punto di vista didattico che come esempio di un’esistenza di vita matematica non standard. L’annuncio è uno scherzo letterario del quale è autore Jean Dieudonné, «il maresciallo maggiore» del gruppo e grande organizzatore delle attività di Bourbaki.
È un testo divertente, elaborato utilizzando i termini più in voga del linguaggio della matematica moderna. Un testo esoterico, ma didatticamente efficace perché mette alla prova le possibilità d’interpretazione di chiunque lo legga. Infatti, sembra essere fatto solo per la congrega dei matematici, gli unici che possono coglierne l’arguzia e comprenderne il senso e che sanno dei numeri di Betti, che sono utilizzati in Topologia algebrica, e sanno di oggetti quali gruppi, corpi, ideali, moduli, isomorfismi, domini, numeri p-adici, grassmanniana e altro. L’annuncio fu pubblicato su La Tribù, il bollettino che Dieudonné redigeva e definiva: «ecumenico, aperiodico e bourbakico».
Ecco l’annuncio del matrimonio e il testo dell’invito alla cerimonia
Enrico Betti (1823 – 1892)
Pagina di sinistra: Il signor Nicolas Bourbaki, membro canonico dell’Accademia Reale di Poldavia, gran maestro dell’Ordine dei Compatti, Conservatore degli Uniformi, Cavaliere Protettore dei Filtri e la Signora Biunivoca in Bourbaki, hanno l’onore di annunciarvi il matrimonio della loro figlia Betti con il signor Hector Pétard, Amministratore delegato della Società delle Strutture Indotte, Membro dell’”Institute of Classfield Archeologists”, Segretario dell’Oeuvre du Sou du Lion.
Pagina di destra: Il signor Ersat Stanislaz Pondiczery, Complesso di ricoprimento di prima classe in pensione, Presidente della Casa di rieducazione dei debolmente convergenti, Cavaliere delle quattro U, Grande operatore del Gruppo iperbolico, Cavaliere dell’Ordine totale del Golden Mean, L.U.B, C.C, H.L.C e la Signora Compatta-in-sé hanno l’onore di annunciarvi il matrimonio del loro pupillo Hector Pétard con la signorina Betti Bourbaki, ex allieva dei Ben-Ordinati di Besse. Il banale isomorfismo sarà ufficiato dal signor P. Adico, dell’Ordine dei Diofantei nella Co-omologia principale della Varietà universale, il 3 Cartembre, anno VI, all’ora abituale. L’organo sarà suonato dal Sig. Modulo, assistente simplettico della Grassmanniana (i Lemmi saranno cantati dalla Scholia Cartanorum). Il totale delle offerte raccolte sarà versato integralmente alla Casa di riposo dei poveri astratti. La convergenza sarà assicurata.
E in basso a sinistra: Dopo la congruenza, il signore e la signora Bourbaki riceveranno gli ospiti nel loro Dominio fondamentale. Si ballerà con la musica della fanfara del VII corpo quoziente. Tenuta canonica (ideali a sinistra dell’occhiello).Laurent Schwartz, Autobiografia, 1997
C’è però anche un secondo episodio che desidero riportare.
Riguarda l’importanza che Jean Dieudonnè attribuiva alla Topologia da cui discende anche la scelta del nome Betti dato alla figlia di Bourbaki che va in sposa. Un’importanza tale da portarlo a ritenere che nella sistemazione logica della matematica gli spazi vettoriali topologici dovessero precedere il capitolo sull’integrazione, propedeutici a essa nella sistemazione e dunque nell’insegnamento.
Ecco l’episodio nello spassoso racconto di Schwartz:
[Dieudonné] voleva che gli spazi vettoriali topologici figurassero prima della teoria dell’integrazione., perchè propedeutici a questa, e bastava allora che qualcuno accennasse al proposito di anteporre gli integrali agli spazi vettoriali topologici perché subito Dieudonné annunciasse le sue “irrevocabili” dimissioni dal gruppo.
Sonia Godement, moglie del matematico Roger Godement, non credeva possibili queste scenate ed era incuriosita di vedere che cosa realmente succedesse nei nostri incontri. Le dicemmo allora di raggiungerci nel successivo incontro, alle dieci in punto, ora in cui stabilimmo di provocare volontariamente il solito incidente. Quando mancavano tre minuti alle dieci, qualcuno disse con tranquillità: “bisogna assolutamente mettere l’integrazione prima degli spazi vettoriali topologici”. Subito, con la solita voce tonante, Dieudonné rassegnò violentemente le sue dimissioni proprio nell’istante preciso in cui Sonia Godement faceva il suo ingresso.Laurent Schwartz, Autobiografia, 1997
