I numeri interi relativi
Una breve storia dei numeri interi relativi: la loro costruzione e le proprietà. Perché meno per meno fa più?
Alessandro Padoa (1868-1937)
La locuzione “numeri interi relativi” fu introdotta dal matematico veneziano Alessandro Padoa (1868-1937), discepolo e collaboratore di Giuseppe Peano. Prima di lui si parlava solo di “numeri interi”.
In realtà, i numeri “con segno” compaiono per la prima volta nella matematica indiana e precisamente nel Brahmasphuta Siddhānta, l’opera più famosa del matematico Brahmagupta (VII sec. d.C.).
Nel mondo occidentale i numeri negativi fecero la loro comparsa molto tardi, nel XV secolo. Ma, come avveniva presso gli Indiani, furono usati all’inizio solo come espediente di calcolo, per cui non erano annoverati tra gli insiemi numerici.
Il merito di aver reso sistematica l’accettazione dei numeri negativi, come numeri a tutti gli effetti, fu di Isaac Newton (1642-1727), attraverso una serie di lezioni da lui tenute all’Università di Cambridge nel decennio 1673-1683 e pubblicate nel 1707 in un volume dal titolo Arithmetica universalis.
Questa accettazione, tuttavia, era ben lontana dal possedere una base logica che spiegasse la costruzione dei numeri con segno e le regole per operare con essi. Soprattutto lasciava perplessi il fatto che “meno per meno desse più” e non si riusciva a darne una spiegazione seria e convincente.
Ebbene, la giustificazione di tutto ciò fu opera di Alessandro Padoa. E l’autore se ne occupa in questo articolo. [VEDI]
