La sottrazione: un fondamento matematico cruciale

La sottrazione con i numeri relativi è una delle tante operazioni matematiche con le quali svolgiamo diversi calcoli quotidianamente, oltre che costituisce uno dei concetti fondamentali in diversi campi come quello dell’economia, della fisica e della programmazione. Nello specifico, in ambito economico e commerciale si possono sottrarre i numeri positivi, rappresentanti un guadagno, con i numeri negativi, indicanti una perdita in modo da ottenere diversi dati; in materie scientifiche come la fisica viene utilizzata per calcolare cambiamenti di posizione, variazioni di velocità o accelerazione; nel contesto tecnologico, come la programmazione, si utilizza per lavorare con coordinate o valori di posizione in un’interfaccia grafica.

Dopo aver fatto una piccola introduzione alle applicazioni pratiche della sottrazione con i numeri relativi e dopo aver riportato definizione, spiegazione e diversi esempi con l’addizione nel nostro precedente articolo che ti invito volentieri a leggerlo, è tempo di analizzare in dettaglio, nel corso di questo post, l’operazione dal segno negativi con numeri positivi e negativi.

Definizione della sottrazione

Durante lo svolgimento di una sottrazione di due numeri relativi bisogna riporre una particolare attenzione non solo ai calcoli dei valori assoluti, ma anche alla scelta del segno esatto. Per non sbagliare ecco che può esser riportata una semplice definizione:

Se durante la differenza di due numeri, il minuendo e il sottraendo sono entrambi positivi e il minuendo è maggiore del sottraendo si ottiene un numero positivo. Qualora il minuendo sia inferiore al sottraendo risulta un numero negativo. Se invece il minuendo è un numero negativo e il sottraendo è un numero positivo, come risultato viene un numero positivo se il minuendo è minore del sottraendo, ma un numero negativo se il minuendo è maggiore del sottraendo. Inoltre, quando un numero negativo è di fronte al segno della sottrazione, il numero in questione si trasforma in positivo.

Al fine di comprendere ancora meglio quanto sopra riportato è possibile riportare semplici esempi con relativa spiegazione posti a semplificare il tutto:

8 – 4 = 4: in questo caso son presenti due numeri positivi che vengono sottratti. Come si può vedere il minuendo, in questo caso, è maggiore rispetto al sottraendo. Il risultato, quindi, sarà chiaramente un numero positivo, equivalente a 4;

3 – 4 = (-1): anche in questa situazione son presenti due numeri positivi che si sottraggono. Tuttavia il risultato è un numero negativo, preferibile sempre da scrivere dentro parentesi per non aver la successione di due segni, l’uguale e il meno, perché il minuendo è minore del sottraendo;

-6 – (-8): in questo caso abbiamo la sottrazione del minuendo negativo e del sottraendo negativo, che però, di fronte al seno della differenza, diventa positivo: -6 + 8. Inoltre, essendo che il minuendo è minore del sottraendo, otteniamo un risultato positivo, corrispondente a 2;

-5 – 5 = (-10): in questa situazione, invece, si sottraggono due numeri negativi. Basterà quindi riportare lo stesso segno e sommare il sottraendo con il minuendo.

Proprietà della sottrazione

Come spiegato nel nostro precedente articolo riservato esclusivamente all’operazione della sottrazione, che ti invito a rileggere per aver un ripasso migliore, l’operatore protagonista di quest’articolo gode di un’unica proprietà:

La proprietà invariantiva sottolinea come il risultato della differenza di due numeri rimanga invariato se aggiungiamo o togliamo una stessa quantità a minuendo e sottraendo: 12 – 6 = 6 equivale a ( 12 – 3) – (6 – 3) = 6