La formula di Stirling

Le difficoltà del calcolo del fattoriale di N (N!) e la formula scoperta dallo scozzese James Stirling che l’approssima.

Al giorno d’oggi, potenti strumenti di calcolo automatico permettono di calcolare rapidamente il valore di N! anche per valori grandi di N. Ma, quando ancora non si disponeva di tali strumenti, il calcolo di N!, anche per piccoli valori di N, risultava molto faticoso. Ora però, quando N è piuttosto grande, può non essere necessario conoscere il valore esatto di N! e può essere invece sufficiente un valore approssimato. Ebbene, gli scienziati proprio di questi valori approssimati si servivano ed in particolare di una formula che fu scoperta, dapprima, anche se in forma incompleta, dal matematico francese Abraham De Moivre (1667-1754) e poi, in una forma compiuta, dal matematico scozzese James Stirling (1692-1770).

È esattamente di questa formula e di qualche sua applicazione che si occupa questo articolo.

L’articolo

Laureato in matematica presso l’Università di Messina. Ha insegnato matematica e fisica nei licei. Dal 1985 Dirigente superiore per i servizi ispettivi del MPI è stato responsabile della Struttura Tecnica Esami di Stato per il settore matematico e fisico. Ha tenuto corsi all’università e conferenze in numerosi convegni. È autore di saggi e libri di testo.

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