Area di una quadrica di rotazione
L’Analisi Matematica fornisce una formula per calcolare l’area della superficie di una quadrica di rotazione. Una sfera, un ellissoide, un paraboloide, un iperboloide.
In questo articolo mi soffermerò sulle aree delle superfici delle quadriche di rotazione. Ad onor del vero,
ho accennato qualcosa in precedenti contributi, ma qui intendo approfondire l’argomento, mostrando, in particolare, come sia possibile calcolare queste aree utilizzando una formula idonea che l’Analisi Matematica ci mette a disposizione.
Anzitutto è necessario, naturalmente, dimostrare questa formula ed è ciò che mi accingo a fare, non prima di aver precisato che le quadriche di cui mi occuperò sono le seguenti: sfera, ellissoidi, paraboloidi, iperboloidi.
Archimede, lo ricordo, utilizzando il suo Metodo, fornì una regola che porta di fatto alla formula dell’area di una superficie sferica, ma non formulò alcuna regola per il calcolo delle aree di ellissoidi, paraboloidi, iperboloidi.
L’argomento è esposto in modo da poter essere compreso da uno studente liceale. Almeno lo spero.
NOTA BENE. Non mi occuperò dell’area di una generica superficie curva, giacché l’argomento richiede
conoscenze che vanno oltre il bagaglio culturale di uno studente liceale, al quale soprattutto rivolgo le mie
considerazioni.
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