Felix Klein maestro di didattica
Felix Klein “il più influente insegnante di matematica dopo Monge” e grande maestro di didattica.
Felix Klein ritratto da Max Liebermann,1912
Felix Klein nacque a Dusseldorf il 25.4.1849 e si racconta che talvolta gli capitava di scherzare su questa sua data di nascita: sono tutti quadrati perfetti, 52, 22 , 432).
Studiò alle Università di Bonn, Gottinga, Berlino e Parigi. Insegnò all’Università di Erlangen (1872-75), al Politecnico di Monaco (1875-80), all’Università di Lipsia (1880-86) e infine a Gottinga (1886 – 1913). Fu compagno di studi di Sophus Lie (1842 – 1899) e cominciò la carriera universitaria come assistente di Julius Plücker (1801 – 1868). Per quanto riguardo i numerosi allievi, molti di loro hanno lasciato il proprio nome nel registro della storia della matematica.
La prolusione che tenne all’università di Erlangen in occasione della sua presa di servizio in quella università nel 1872, all’età di soli ventitré, è passata alla storia come Programma di Erlangen. A giustificarne il nome di “programma” è il titolo originale della prolusione: Vergleichende Batrachtungen über neuere geometrische Forschungen – Esame comparato delle ricerche recenti in geometria. In italiano fu pubblicato per iniziativa di Corrado Segre che ne aveva affidato la traduzione a Gino Fano allora ancora studente.
L’idea fondamentale di Klein è che ogni geometria è caratterizzata da un gruppo di trasformazioni e il suo oggetto, il vero oggetto della geometria, sono le proprietà invarianti rispetto a questo gruppo di trasformazioni.
Fu Klein a chiamare iperbolica la geometria di Lobatchevsky, ellittica quella di Riemann sopra una
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