Il criterio di Gergonne necessario a chi insegna

Per una matematica che sia compresa più che appresa. L’importanza del linguaggio e dei modi di dire e il criterio di Gergonne necessario a chi insegna matematica.

Joseph-Diez Gergonne (1771-1859)

Quando in matematica cerchiamo di spiegare un teorema, un problema o una teoria, siamo impegnati a trovare formulazioni, parole e forme espressive che siano le più efficaci possibili. Sono sforzi comunicativi che i docenti di matematica sono chiamati quotidianamente a compiere  per corrispondere alle continue richieste degli studenti di ri-spiegare cose che dicono di non aver capito.

Nella loro attività professionale i docenti sono pertanto anche costretti a ripetere le cose dette ma in un modo diverso, non identico, possibilmente con altre parole e connessioni, ricorrendo a controesempi, analogie e immagini, risistemando logicamente il succo del loro discorso. Un’operazione di ulteriore spiegazione che nell’esperienza di molti insegnanti si conclude talvolta con risultati tanto efficaci da sorprendere loro stessi per la novità e l’efficacia dei modi di dire trovati.

Sono sforzi comunque che non appartengono alla sola sfera dell’insegnamento. Sono sforzi che compiono tutti i matematici dacché la comunicazione di ciò che fanno è da sempre uno dei loro problemi principali. Anzi, lo è in modo oggettivo anche per i giovani ricercatori, atteso che oggi più che impegnarsi per ottenere nuovi risultati che rischiano di perdersi come gocce in un mare di altri risultati e teoremi, conta l’impegno a saper comunicare quelli che già sono stati ottenuti e riconosciuti tali dalla comunità dei matematici.

Questa opinione comune alla maggior parte delle

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