La versiera di Agnesi alla maturità

Luoghi geometrici agli esami di Stato: la versiera di Maria Gaetana Agnesi. Analisi di tre tracce e confronto fra le diverse formulazioni.

Tra i commenti dei media, che accompagnano inevitabilmente lo svolgersi delle prove scritte degli esami di Stato, fece spicco  questa frase apparsa sul quotidiano Repubblica il 20 giugno 2013, in occasione della seconda prova: «Un brano di Quintiliano per il liceo Classico, Fitzgerald per il Linguistico e la matematica illuminista Maria Gaetana Agnesi per lo Scientifico: questi gli argomenti per le tracce dei licei».

La novità: anche il compito di matematica veniva  associato a un classico o a un autore illustre, come le prove  degli indirizzi umanistici!

La versiera di Agnesi è comparsa più volte agli esami di Stato e con diverse formulazioni.

Possiamo essere certi che ciò accadrà ancora. Nelle prove d’esame sì continuerà a prendere in considerazione le interessanti  proprietà di questa “curva celebre”. Proprietà che possono essere sfruttate con diversi obiettivi e formulazioni differenti.

Va osservato, infatti, che sebbene la curva sia associata solitamente al problema, squisitamente geometrico, posto da M. G. Agnesi nel suo trattato Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (Milano, 1748), la funzione che la esprime si presta a fornire un modello matematico di fenomeni fisici  (fenomeni di risonanza) e trova posto  nella teoria della probabilità (distribuzione di Cauchy).

Nell’articolo che segue, si discutono tre problemi assegnati negli anni 1997, 2003 e 2013. Si confrontano le diverse formulazioni e di ciascuna si valuta l’attualità alla luce delle Indicazioni nazionali e dei Quadri di riferimento per la prova di matematica del liceo scientifico.

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Insegnare a leggere e a scrivere con il metodo globale fonematico: il percorso di tutto l’anno scolastico, giorno per giorno, direttamente dai quaderni delle bambine e dei bambini (consigli operativi)

 In questi anni molto spesso sul metodo di insegnamento della lingua italiana in una prima classe ci sono state idee del tutto diverse, talvolta contrapposte. A mio parere la classica contrapposizione tra metodo globale e il suo opposto il metodo analitico non aveva ragione di esistere, i due metodi avevano il grosso limite di praticare una didattica estrema che non generava buoni risultati. L’enunciato teorico che sottende anche il nostro iter didattico è il seguente: è vero che la visione del tutto è anteriore alla ricognizione analitica delle parti (metodo globale), ma proprio per questo l’analisi va fatta ed è importante (metodo analitico). In altri termini, quando un bambino entra in classe ha dapprima una visione globale dell’aula ma poi va a cogliere i particolari: il banco, la lavagna, ecc. Se questo è vero, ed è difficile poter affermare che non lo è, dal punto di vista didattico ne deriva che occorra partire prima dalla frase (visione del tutto) per poi passare all’analisi dei fonemi e dei grafemi (ricognizione analitica delle parti) che vanno poi a formare le sillabe. E’ quello che intendiamo fare proponendo tuttavia frasi il più possibile semplici che contengano parole bisillabe o trisillabe piane. In seguito si passerà all’analisi dei singoli suoni sino ad identificare i fonemi e i grafemi che compongono la sillaba. Sarà fondamentale evitare l’inutile e dannoso passaggio proposto da molti testi di didattica che prevede la formazione della sillaba (M+A=MA). Molto più semplice ed efficace, dopo l’acquisizione delle vocali e delle consonanti M e R, far leggere l’intera sillaba e, se questo avviene, i bambini potranno, in tempi brevi, cominciare a leggere e a scrivere le prime parole. E’ di basilare importanza, in una prima fase, far scrivere gli alunni solo in stampato maiuscolo. E’ una strategia didattica semplice e nel contempo efficace; attraverso l’utilizzo dello stampato maiuscolo aiutiamo il bambino a dirigere le sue energie mentali verso la prima fondamentale esigenza del conoscere: saper leggere e saper scrivere. Se invece lo obblighiamo a scrivere sin dai primi giorni di scuola nei tre caratteri dovrà per forza di cose preoccuparsi della sua grafia e della memorizzazione di più segni, simili ma anche diversi, con il risultato di distoglierlo non di poco da quello che è poi l’obiettivo più importante. Le difficoltà manuali, per molti bambini, diventeranno non solo un’inutile fatica ma anche una barriera e un limite al progressivo evolversi delle proprie capacità di apprendimento delle strumentalità di base. Viceversa quando un bambino parte sin dall’inizio dell’anno scolastico utilizzando lo stampato maiuscolo imparerà più facilmente. Occorre anche tenere presente che lo stampato maiuscolo è di per sé già pregrafia (la A è un triangolino, la O un palloncino) e sarà più facile per l’alunno organizzarsi sempre meglio nello spazio del foglio e questo è un altro elemento importante. Quando i bambini cominceranno a scrivere e a leggere il passaggio al corsivo non sarà certo un problema, scriveranno con maggiore chiarezza e ne deriverà la capacità e la competenza di leggere, memorizzare e studiare più facilmente.Le motivazioni, il metodoIl metodo e le motivazioni sono due facce della stessa medaglia. Un buon metodo accresce le motivazioni ed il “gusto” di imparare. I bambini, in questa fase dell’età evolutiva, sono curiosi e dotati di profonda intuizione. Se opportunamente stimolati sin dai primi giorni di scuola sono interessati ad apprendere. L’emozione di leggere le prime frasi e conoscere tutte le lettere dell’alfabeto muove la volontà e fa da leva al conoscere. Non vi è alcun bisogno di trovare un filo conduttore motivante, la soddisfazione, nell’alunno o nell’alunna, nasce dal lavoro stesso che diventa un piacere. Le storielle, i racconti arriveranno in seguito, la più bella favola è davanti a loro ogni giorno con le magie dei colori, dei disegni, delle frasi, delle lettere dell’alfabeto e la musicalità dei suoni della nostra bellissima lingua. Il metodo globale od il metodo fonematico? Il modo di procedere del pensiero cognitivo contiene sia la sintesi, sia l’analisi, la nostra tastiera cerebrale non scinde questi due aspetti dell’apprendimento. La frase, con una costruzione semplicissima, corredata da un bel disegno, è un’ottima partenza, ma altrettanto importante è poi l’analisi del suono e del segno. Sotto questo aspetto gli alunni e gli insegnanti italiani godono di un privilegio che non ha riscontro in alcun’altra lingua del mondo, al suono corrisponde il segno. 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Concorso secondaria, abbinamento sedi/candidati 3^ calendario prove scritte (aggiornamento 9 maggio)

Concorso ordinario per la scuola secondaria, il Ministero dell’Istruzione ha provveduto a pubblicare il terzo calendario relativo alle prove scritte. La prima calendarizzazione si è conclusa lo scorso mercoledì 13 aprile: la seconda, invece, ha preso il via il 21 aprile e si è conclusa il 29 aprile. Il terzo calendario di prove scritte, invece, è partito lunedì 2 maggio per concludersi mercoledì 25 maggio.

Concorso ordinario scuola secondaria, abbinamento sedi/candidati prove scritte relative al terzo calendario (aggiornamento 9 maggio)

Gli Uffici Scolastici Regionali stanno pubblicando gli avvisi riguardanti gli abbinamenti dei vari candidati alle sedi d’esame. Come è noto, l’elenco delle sedi deve essere comunicato dagli USR almeno quindici giorni prima della data di svolgimento delle prove.

Qui di seguito riportiamo gli avvisi sin qui pubblicati, aggiornati a lunedì 9 maggio: come per i due precedenti calendari, raccomandiamo i candidati di fare riferimento al sito ufficiale del proprio USR, in quanto gli avvisi (e soprattutto le possibili modifiche) potranno non essere aggiornati in tempo reale. 

Pagine regionali dedicate al concorso ordinario scuola secondaria

Basilicata – Liguria – Campania – Marche

Lunedì 2 maggio

AD25 – Emilia Romagna–Veneto–Lombardia– rett Lombardia – Lazio–Toscana–Piemonte–Friuli Venezia Giulia – rettifica LombardiaAD56 – Emilia Romagna–Lombardia–Sicilia–Lazio–Toscana–SardegnaAH56 – Lazio – PugliaAI56 – Veneto–Abruzzo–Lombardia–Calabria–Sicilia–Lazio–Toscana–Piemonte–Sardegna – Puglia

Martedì 3 maggio

A020 – Emilia Romagna–Campania –Veneto–Abruzzo–Calabria–Umbria–Sicilia–Basilicata–Toscana–Sardegna – variazioni Sicilia – Friuli Venezia Giulia – Lombardia – Liguria sezione – Molise – Lazio – Emilia Romagna – Marche – Piemonte – aule TAR Molise – Campania sezione – Friuli Venezia Giulia – Lombardia – Liguria sezione – Molise – Lazio – Emilia Romagna – Marche – Piemonte – aule TAR Molise – Campania sezione

A027 – Emilia Romagna–Campania–Abruzzo–Calabria–Umbria–Basilicata–Toscana–Sardegna – Friuli Venezia Giulia – Liguria sezione – Molise – Lazio – Emilia Romagna – Marche – Piemonte – aule TAR Molise – Campania sezione

A041 – Emilia Romagna –Campania–Veneto–Abruzzo–Lombardia-Basilicata–Toscana–Sardegna – Friuli Venezia Giulia – Liguria sezione – Molise – Lazio – Emilia Romagna – Marche – Piemonte – aule TAR Molise – Campania sezione

Mercoledì 4 maggio

A026 – Emilia Romagna –Campania–Veneto–Abruzzo–Lombardia–Calabria–Umbria–Sicilia–Basilicata–rettifica Lombardia–Sardegna–Toscana–variazione Piemonte–variazioni Sicilia – Friuli Venezia Giulia –Liguria sezione – Molise – Lazio – Emilia Romagna – Piemonte – Marche – Campania sezione

Giovedì 5 maggio

A028 (turno mattutino) – Campania–Abruzzo–Calabria–Umbria–Basilicata–Lombardia–rettifica Lombardia–Sardegna – rettifica Lombardia – Liguria sezione – Molise – Marche – Campania sezione

A028 (turno pomeridiano) – Campania–Abruzzo–Calabria–Umbria–Basilicata–Sardegna – rettifica Lombardia – Liguria sezione – Molise – Lombardia – Marche – Campania sezione

Venerdì 6 maggio

A001 – turno 1 Emilia Romagna–Veneto–Abruzzo–Calabria–Sicilia–Lazio–Piemonte–Sardegna–Friuli Venezia Giulia–Toscana – Puglia – rettifica Lombardia – rettifica SardegnaA001 – turno 2 Emilia Romagna–Campania USR–Liguria sezione–Veneto–Abruzzo–Calabria–Sicilia–Lazio–Piemonte–Sardegna–Friuli Venezia Giulia–Lombardia–Toscana – Puglia – rettifica Lombardia–rettifica Sardegna

Lunedì 9 maggio

A018 – turno 1 Abruzzo–Calabria–Lazio–Piemonte–Friuli Venezia Giulia–Lombardia–Umbria–Veneto–rettifiche Lombardia–Toscana–Sardegna–Sicilia–Emilia Romagna–Sicilia–Puglia–rett Lombardia

Martedì 10 maggio

A018 – turno 2 Abruzzo–Calabria–Lazio–Piemonte–Friuli Venezia Giulia–Lombardia–Umbria–Veneto–rettifiche Lombardia–Toscana–Sardegna–Sicilia–Emilia Romagna–Sicilia–variazioni Sicilia–Puglia–rettifica Lombardia– rettifica Sicilia – variazioni Sicilia

Mercoledì 11 maggioA018 – turno 3 Abruzzo–Calabria–Lazio–Piemonte–Friuli Venezia Giulia–Lombardia–Umbria–Veneto–rettifiche Lombardia–Toscana–Sardegna–Sicilia–Emilia Romagna–Sicilia–Puglia–rett Lombardia

Giovedì 12 maggioA050 – turno 1  Abruzzo–Calabria–Lazio–Piemonte–Friuli Venezia Giulia–variazione Piemonte–Lombardia–Umbria–Veneto–rettifiche Lombardia–Sardegna–Sicilia–Toscana–Puglia–rettifica Lombardia–rettifica Lombardia–spostamento Sardegna – rettifica Lombardia – variazione CalabriaA050 – turno 2 Abruzzo–Calabria–Lazio–Piemonte–Friuli Venezia Giulia–variazione Piemonte–Lombardia–Umbria–rettifica Lazio–Veneto–rettifiche Lombardia–Sardegna–Sicilia–Toscana–Puglia–rettifica Lombardia–rettifica Lombardia–spostamento Sardegna

Venerdì 13 maggioA050 – turno 3 Abruzzo–Calabria–Lazio–Piemonte–Friuli Venezia Giulia–variazione Piemonte–Lombardia–Umbria–Veneto–rettifiche Lombardia–Sardegna–Sicilia–Toscana–Puglia–rettifica Lombardia–rettifica LombardiaLunedì 16 maggioA046 – turno 1 Abruzzo–Calabria–Friuli Venezia Giulia–Umbria–Piemonte–Lazio–Lombardia–Sardegna–Puglia–Toscana–variazione Sicilia–variazione SiciliaMartedì 17 maggioA046 – turno 2 Abruzzo–Calabria–Friuli Venezia Giulia–Umbria–Piemonte–Lazio–rett Lazio–Lombardia–Sardegna–Puglia–Toscana – rettifica LombardiaA046 – turno 3 Abruzzo–Calabria–Friuli Venezia Giulia–Umbria–Piemonte–Lazio–Lazio rettifica–rett Lazio–Lombardia–Sardegna–Puglia–Toscana – rettifica LombardiaMercoledì 18 maggioA046 – turno 4 Abruzzo–Calabria–Friuli Venezia Giulia–Umbria–Piemonte–Lazio–Lazio rettifica–Lombardia–Sardegna–Puglia–Toscana–variazione Sicilia

Giovedì 19 maggio

A046 – turno 5 Abruzzo–Calabria–Friuli Venezia Giulia–Umbria–Piemonte–Lazio–Lazio rettifica–Lombardia–Sardegna–Puglia–Toscana–variazione Sicilia–variazione Sicilia – rettifica LombardiaA046 – turno 6 Abruzzo–Calabria–Friuli Venezia Giulia–Umbria–Piemonte–Lazio–Lazio rettifica–rettifica Lazio–Lombardia–rettifica Sicilia–Toscana–Sardegna–Puglia–variazione Sicilia–variazione Sicilia–variazione Sicilia

Venerdì 20 maggio

A034 – Abruzzo–Calabria–Friuli Venezia Giulia–Veneto–Piemonte–Lazio–Sardegna–Puglia– Sicilia – Toscana – variazioni Sicilia

A057 – Abruzzo–Calabria–Friuli Venezia Giulia–Veneto–Piemonte–Lazio–Sardegna–Puglia– Sicilia – Toscana

A062 – Abruzzo–Calabria–Veneto–Variazione Piemonte–Piemonte–Lazio–Puglia – Toscana

A063 – Liguria – Basilicata – Marche sezione dedicata

Lunedì 23 maggio

AN55 – Liguria – Basilicata – Marche sezione dedicata – Lazio – Sardegna – Sicilia

AS55 – Liguria – Basilicata – Marche sezione dedicata – Lazio – Sicilia

B010 – Liguria – Basilicata – Marche sezione dedicata – Lazio – Sardegna

B012 – Umbria–Abruzzo–Calabria–Friuli Venezia Giulia–Veneto–Piemonte–Lazio–rettifica Lazio–Sardegna–Puglia– Sicilia – rettifica Lombardia

Martedì 24 maggio

A065 – turno 1 Liguria – Basilicata – Umbria – Marche sezione dedicata–Lazio – rettifica Lombardia

A065 – turno 2 Liguria – Basilicata – Umbria – Marche sezione dedicata–Lazio

AA55 – Liguria – Basilicata – Marche sezione dedicata – Lazio

AB55 – Liguria – Basilicata – Marche sezione dedicata – Lazio – Sardegna

AE55 – Liguria – Basilicata – Marche sezione dedicata – Lazio

Mercoledì 25 maggio

AA56 – Liguria – Basilicata – Marche sezione dedicata – Lazio – Sardegna

AE56 – Liguria – Basilicata – Marche sezione dedicata – Lazio

AN56 – Abruzzo–Calabria–Veneto–Piemonte – Lazio – Sardegna–Puglia–Sicilia

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