Un cuore per ogni libro letto

BlogDidattico.it vi invita a pubblicare le vostre foto sulla pagina Instagram o Facebook del nostro blog. Le foto però devono trasmettere l’emozione che la lettura vi ha suscitato, con un cuore colorato. Ecco la legenda:

cuore rosso = il libro vi ha acceso la passione

cuore azzurro = il libro vi ha rattristato

cuore verde = il libro vi ha ispirato

cuore giallo = il libro vi ha portato a migliorarvi

cuore arancione = il libro vi ha dato tranquillità

cuore viola = il libro vi ha suscitato malinconia

Ecco due esempi realizzati da noi. Ricordatevi di mettere l’hashtag #BlogDidattico !

Continua la lettura su: https://www.blogdidattico.it/blog/2022/07/30/un-cuore-per-ogni-libro-letto/ Autore del post: Blog Fonte: https://www.blogdidattico.it

Articoli Correlati

Analisi e spiegazione delle espressioni tra numeri naturali

Le espressioni tra numeri naturali, fondamentali nella matematica elementare, svolgono un ruolo cruciale nel rappresentare e risolvere un’ampia gamma di problemi numerici, che spaziano dai calcoli più elementari a situazioni matematiche di maggiore complessità.

Nel corso di questo articolo, esamineremo in dettaglio la natura delle espressioni tra numeri naturali, apprendendo come definirle, crearle e, soprattutto, risolverle. Prima di cominciare, ti suggerirei un rapido ripasso dei numeri naturali, i protagonisti dell’argomento che andremo a trattare insieme, e delle quattro operazioni della matematica, sempre utilizzate all’interno delle espressioni, ossia addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione: argomenti che puoi apprendere facilmente consultando gli articoli che ritrovi nel nostro blog e, nello specifico, all’interno della categoria Matematica.

Concetto di espressione tra numeri naturali

Un’espressione tra numeri naturali si manifesta come una combinazione di numeri naturali, operatori matematici e, talvolta, parentesi. L’obiettivo principale di tali espressioni è quello di raffigurare un calcolo o una relazione matematica tra i numeri naturali coinvolti. Esse costituiscono un mezzo versatile sia per risolvere problemi matematici che richiedono calcoli di base che per rappresentare regole matematiche più elaborate.

Le operazioni matematiche utilizzate nelle espressioni tra numeri naturali includono l’addizione (+), la sottrazione (–), la moltiplicazione (*) e la divisione (/). Le parentesi {[( )]}, invece, vengono utilizzate al fine di stabilire l’ordine di esecuzione delle operazioni.

L’importanza delle parentesi

Le parentesi giocano un ruolo di cruciale importanza nelle espressioni tra numeri naturali, in quanto servono a determinare l’ordine delle operazioni. Difatti, senza parentesi, gli operatori seguirebbero le regole convenzionali dell’ordine delle operazioni matematiche, che stabiliscono che le moltiplicazioni e le divisioni debbano essere effettuate prima delle addizioni e delle sottrazioni. Le parentesi, quindi, permettono di alterare tale ordine, se necessario, per ottenere il risultato desiderato.

Svolgimento delle espressioni tra numeri naturali

Al fine di esemplificare quanto scritto nel nostro articolo, vorrei proporti lo svolgimento di una semplice espressione tra numeri naturali, spiegata ad ogni passaggio e contenente parentesi tonde, quadrate e graffe e i quattro operatori matematici: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Nell’eventualità in cui avessi qualche dubbio riguardante lo svolgimento delle espressioni, ti invito ad esporlo attraverso la sezione commenti, dove lo chiariremo insieme.

Qualora ci trovassimo in una situazione in cui occorre risolvere un’espressione matematica, dato che svolgerla in un unico passaggio risulterebbe un’ardua impresa, dovremo seguire i seguenti passi:

riportiamo su un foglio il testo iniziale dell’espressione, attenzionando a non commettere errori durante la fase di trascrizione:(80−40):{[(42−25)⋅3−37]:7+9:3}=

svolgiamo i calcoli eseguibili all’interno delle parentesi tonde, al fine di eliminarle:40:{[17⋅3-37]:7+9:3}=

proseguiamo i calcoli all’interno delle parentesi quadre, rispettando le regole convenzionali dell’ordine delle operazioni matematiche. Nel caso del nostro esempio il primo calcolo da eseguire sarà quello della moltiplicazione, ossia 17⋅3:40:{[51-37]:7+9:3}=

eliminiamo le parentesi quadre tramite lo svolgimento dell’ultimo passaggio rimasto, quindi quello della sottrazione:40:{14:7+9:3}=

dopo aver svolto i passaggi soprastanti, ci ritroveremo di fronte all’ultima parentesi rimasta, quella graffa. Nuovamente, svolgeremo i calcoli rispettando le nozioni comuni dell’ordine degli operatori matematici. Nel caso della nostra espressione, quindi, potremo svolgere contemporaneamente ben due passaggi riguardanti la divisione, ossia 14:7 e 9:3:40:{2+3}=

procediamo andando a sommare i due addendi dell’addizione, raffiguranti l’ultimo passaggio rimasto all’interno delle parentesi graffe, al fine di eliminare quest’ultime:40:5=

prima di terminare la nostra espressione, bisogna svolgere l’ultimo passaggio rimasto, in modo da ottenere il risultato finale. In questa circostanza occorrerà dividere 40 per 5 ed ottenere come quoziente 8: 40:5= 8

Applicazioni nelle scienze e nella vita quotidiana

Le espressioni con i numeri naturali non sono solo una nozione astratta della matematica, ma hanno applicazioni pratiche in vari campi. Ad esempio, in fisica, queste espressioni vengono utilizzate per calcolare distanze, velocità e molto altro. Nell’ingegneria sono fondamentali per progettare e costruire strutture e dispositivi. Persino nelle transazioni finanziarie quotidiane, le espressioni con i numeri naturali sono alla base dei calcoli finanziari, dalla determinazione dell’IVA al calcolo degli interessi.

Ciò ci fa capire quanto la matematica sia una materia che, volente o nolente, dovremo applicare costantemente durante la nostra vita. Data la sua importanza, il nostro blog ti propone ogni domenica un nuovo articolo che puoi consultare facilmente accedendo ai tag o alla categoria del soggetto in questione. L’obiettivo principale di ogni post è quello di spiegare al meglio gli argomenti e nozioni della matematica. Inoltre, questo articolo chiude una prima parte di questa materia, ossia quella dei numeri naturali. Ti consiglio di accedere nuovamente la prossima domenica in modo da scoprire quale sarà il prossimo argomento che approfondiremo insieme.

Le proprietà delle potenze: approfondimento e spiegazione

Con il termine potenza indichiamo il prodotto di un numero moltiplicato per sé stesso tante volte quante ne richiede l’esponente. Trattasi di un concetto fondamentale, le quali nozioni le ritroviamo non solo nell’aritmetica di tutti giorni, ma anche alla base di numerose materie scientifiche e matematiche come la chimica e la geometria. A tal motivo, risulta di vitale importanza comprendere appieno le caratteristiche di quest’operazione, ricca di numerose proprietà, che analizzeremo insieme nel corso di quest’articolo.

Se, inoltre, vuoi approfondire le tue conoscenze su quest’argomento, ti consiglio di visionare il precedente post in cui approfondiamo il concetto generale della potenza, specificandone definizione, caratteristiche e riportando molti esempi.

Prima proprietà delle potenze

Moltiplicazione tra le potenze con la stessa base: il prodotto tra due o più potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.

Semplificando il tutto si riscrive la base sommandone gli esponenti, come nel seguente esempio: 23*22 = 23+2 = 25.

Seconda proprietà delle potenze

Divisione tra le potenze con la stessa base: il quoziente tra due potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.

Quindi, la divisione tra le potenze con la stessa base, si svolge in modo similare alla prima proprietà delle potenze, apportando però un’unica caratteristica che le contraddistingue: la differenza degli esponenti. A titolo esemplificativo è possibile riportare un esempio simile a quello precedente come: 23:22 = 23-2 = 2

Terza proprietà delle potenze

Potenza di potenza: la potenza di una potenza è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

Teoricamente parlando sembra essere simile alle due proprietà riportate in precedenza, eppure presenta caratteristiche contraddistinte prevalentemente a livello grafico e di calcolo. Una potenza di potenza, infatti, è facilmente riconoscibile poiché la base, assieme al suo esponente, sono racchiuse all’interno di una parentesi, al quale esterno è collocato un ulteriore esponente, che dovrà esser moltiplicato per l’esponente interno in modo da ottenere il risultato corretto. Al fine di semplificare la nozione riportata, è possibile spiegare quanto detto attraverso l’utilizzo di un esempio, come (22)3. In questo caso occorrerà riportare la stessa base moltiplicando gli esponenti. Nel caso in questione il risultato sarà equivalente a 26.

Quarta proprietà delle potenze

Moltiplicazione tra potenze con basi diverse ma con identico esponente: il prodotto tra due o più potenze aventi gli stessi esponenti è uguale ad una potenza avente per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.

Contrariamente a quanto accade nella prima proprietà riportata, in cui la potenza presenta esponenti diversi ma stessa base, in questa nozione si presenta una situazione in cui ad esser uguali sono gli esponenti mentre le basi tendono a diversificarsi. Per questo si procederà moltiplicando le basi e riportando lo stesso esponente. Per rendere il tutto più semplice basti pensare ad una situazione analoga alla seguente: 32*22. Nel caso considerato sarà opportuno riportare le basi all’interno di una parentesi, dentro la quale calcoleremo il prodotto dei fattori, e scrivere al di fuori di esse l’esponente 2: (3*2)2. In questo modo otterremo il risultato finale corrispondente a 62, che, una volta svolto l’elevamento a potenza, equivarrebbe a 36.

Quinta proprietà delle potenze

Divisione tra potenze con basi diverse ma con identico esponente: il quoziente tra due potenze aventi gli stessi esponenti è uguale ad una potenza avente per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente.

La quinta proprietà delle potenze si svolge similarmente alla quarta nozione. In questa caratteristica dell’operazione protagonista bisognerà nuovamente aprire una parentesi, dentro alla quale le basi non andranno moltiplicate, bensì divise e, riportare l’esponente considerato al di fuori delle parentesi tonde. Al fine di comprendere meglio questa parte teorica, è opportuno realizzare un esempio simile a quello precedente, come: 42:22. Il primo passaggio da svolgere sarà quindi trascrivere una parentesi avente le due basi più la loro operazione, e riportare al di fuori di ciò l’esponente: (4:2)2. Una volta svolti gli appositi calcoli, otterremo 22, ossia 4.

Sesta proprietà delle potenze

Potenza con esponente razionale: la potenza con esponente frazionario m/n di un numero reale a, positivo o nullo, è la radice aritmetica n-esima di am.

Semplificando il tutto una potenza ad esponente razionale si può esprimere come radice. Per esempio, se avessimo 52/3, bisognerà trasformarlo semplicemente in una radice, ossia 3√52, che svolto risulta 3√25. Qualora la base corrisponda a zero, inoltre, il risultato sarà sempre zero, mentre, se la base equivalga ad un numero negativo, verrà considerata come impossibile, in quanto esente di significato.

Risulta chiaro, per concludere, quanto le proprietà risultino fondamentali al fine di sviluppare una propria capacità intellettuale che possa permetterci di rivolvere calcoli simili a quelli riportati. Se sei interessato ad argomenti di matematica, inoltre, ti consiglio di accedere tutte le domeniche al nostro blog, in cui, già dalle ore 7:00 del mattino, verrà pubblicato un nuovo articolo con un nuovo interessante argomento.

Vuoi rimanere aggiornato sulle nuove tecnologie per la Didattica e ricevere suggerimenti per attività da fare in classe?

Sei un docente?

soloscuola.it la prima piattaforma
No Profit gestita dai

Volontari Per la Didattica
per il mondo della Scuola. 

 

Tutti i servizi sono gratuiti. 

Associazione di Volontariato Koinokalo Aps

Ente del Terzo Settore iscritta dal 2014
Tutte le attività sono finanziate con il 5X1000