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Analisi indeterminata

Matmedia by Matmedia
Gennaio 2, 2023
in Matmedia, Vedi tutti i blog di Didattica
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Home Vedi tutti i Blog Didattici Matmedia

Sull’analisi indeterminata. In particolare, le equazioni diofantee di primo grado in due variabili.

Nel piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy), disegniamo la retta di equazione: 2x + 3y = 8. Ad essa appartengono anche punti a coordinate intere, come quelli evidenziati nella figura a lato.

Si pongono alcune domande:

  • Esistono sulla retta altri punti le cui coordinate sono numeri interi?
  • Ammesso che ne esistano altri, quanti sono complessivamente questi punti?
  • Esistono formule idonee a determinare tali coordinate?

Quello di trovare le soluzioni espresse da numeri interi di un’equazione di primo grado in due variabili, è un problema che rientra in una tipologia di problemi concernenti la cosiddetta analisi indeterminata di primo grado.

L’articolo tratta questo tema della risoluzione delle equazioni diofantee di primo grado in due variabili. In particolare descrive un metodo basato sulle proprietà delle congruenze per la determinazione di una soluzione intera. Sono inoltre dimostrate le formule che forniscono tutte le soluzioni intere di un’equazione siffatta.

L’articolo

  • Antonino Giambò

    Laureato in matematica presso l’Università di Messina. Ha insegnato matematica e fisica nei licei. Dal 1985 Dirigente superiore per i servizi ispettivi del MPI è stato responsabile della Struttura Tecnica Esami di Stato per il settore matematico e fisico. Ha tenuto corsi all’università e conferenze in numerosi convegni. È autore di saggi e libri di testo.


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Continua la lettura su: https://www.matmedia.it/analisi-indeterminata/ Autore del post: Matmedia Fonte: http://www.matmedia.it

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