Chat GPT conosce o no la matematica? Qualche nota di commento all’ interrogativo già posto con riferimento al problem solving&posing.
L’articolo Chat GPT conosce o no la matematica? invita il lettore ad analizzare la soluzione di un problema di aritmetica fornita da Chat GPT, chiedendo in tono provocatorio se quest’ultima dimostra di conoscere o no la matematica.
Osserviamo, in proposito, che inizialmente l’approccio risolutivo è giusto e le operazioni eseguite sono pertinenti e corrette. Più avanti Chat GPT commette degli errori che vale la pena analizzare.
Il testo del problema è:
«Un contadino si reca al mercato per vendere tre sacchi di farina di chilogrammi 71 e sei dozzine di uova. Durante le operazioni di scarico uno dei sacchi, cadendo sulle uova, ne rompe la metà. Se la farina costa 15 lire al chilogrammo e le uova cinque l’una e di tutta la merce ne è stata venduta la metà, quanti soldi ha portato a casa il contadino, tenendo conto che dalla tasca bucata ha perduto lire 35?»
Dopo aver calcolato il numero delle uova ( tenendo conto che alcune si sono rotte) e i chili di farina che il contadino porta al mercato, determina il valore complessivo della merce (n lire).
A questo punto l’ A.I. afferma erroneamente che la somma trovata è il valore della merce venduta. L’informazione successiva “di tutta la merce ne è stata venduta la metà” non è stata presa in considerazione.
Sottrae poi, giustamente, la somma perduta fortuitamente dal contadino e ribadisce di aver determinato il ricavo netto.
Per rispondere alla richiesta del problema ( il valore della somma che il contadino porta a casa), raddoppia tutto l’importo “poiché il contadino ha venduto solo la metà della merce”, raddoppiando, tra l’atro, anche la somma perduta.
L’affermazione finale “il suo guadagno totale sarebbe…” è del tutto incoerente con la richiesta del problema “quanti soldi ha portato a casa il contadino ?”
Possiamo fare delle ipotesi sulle cause degli errori che probabilmente sono di natura diversa, forse casuali e di certo legate al livello di apprendimento della macchina, che migliora le proprie capacità proprio attraverso gli errori (ChatGPT non è una macchina di Turing che, ripetendo lo stesso algoritmo, a input uguali fa corrispondere output uguali ).
E’ noto che ChatGPT “conosce” un’enorme quantità di testi e trova le soluzioni attraverso inferenze statistiche tra innumerevoli esempi. Comparando il suo comportamento con quello umano potremmo dire che apprende mediante numerosi esercizi, pescando analogie e simulando un processo di astrazione.
Come accade allo studente che si “esercita” senza organizzare le conoscenze e applica formule o modelli acriticamente, l’A.I. rischia di sbagliare di fronte a questioni non standard di cui dovrebbe riconoscere la specificità.
Nell’ultima parte la somma perduta dal contadino attraverso la tasca bucata è stata considerata una “somma passiva”, da sottrarre comunque al ricavo.
Se «Guadagno = ricavo meno spesa», allora, raddoppiando la merce venduta si raddoppieranno sia il ricavo, sia la spesa, sia il guadagno.
Meno comprensibile la risposta finale. Non risponde alla domanda “quanti soldi ha portato a casa il contadino?” ma determina quale sarebbe stato il guadagno totale se avesse venduto tutta la merce.
Trova forse oziosa la prima domanda? Ritiene che il contadino sappia quanto ha guadagnato e vorrebbe valutare quanto invece avrebbe potuto guadagnare?
Concludendo:
Le risposte sono parzialmente esatte e l’intero processo risolutivo è confuso e incoerente.
Sicuramente Chat GPT non è affidabile nel problem solving. Resta da stabilire se questo dipenda da limiti intrinseci o dalla tipologia delle domande. Richieste più esplicite o meno ambigue avrebbero favorito una migliore prestazione? Come potrebbe essere riformulato il problema?
Non a caso l’articolo viene presentato come “Una questione di Problem posing”, suggerendo una interessante opportunità dal punto di vista didattico, sia per i docenti, sia per gli studenti.
Laureata in matematica, all’Università “La Sapienza” di Roma. Vincitrice di concorso a cattedra per la classe matematica e fisica, ha insegnato a Roma nel liceo scientifico “Cavour” e ha collaborato con la S.S.I.S del Lazio in qualità di insegnante accogliente per i tirocinanti. In pensione dal 2009, ha partecipato al progetto del MIUR “La prova scritta di Matematica degli esami di Stato nei Licei Scientifici: contenuti e valutazione”. Collabora alle attività di formazione della Mathesis.
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