LCD: da Euclide alla farfalla
Contributo al dibattito sull’efficacia didattica del ricorso a limitate catene deduttive (LCD) nell’insegnare la matematica. Il percorso da Euclide alla farfalla.
Mi unisco con piacere al dibattito in corso perché coinvolge una questione che trovo centrale nella didattica della matematica. Le limitate catene deduttive possono essere uno strumento poliedrico nella didattica capace di evidenziare il carattere più puro della disciplina, lontano dalla risoluzione di esercizi tutti uguali volti ad allenare solo le abilità di calcolo. Inoltre permette di presentare agli studenti la matematica come una disciplina in evoluzione frutto del contributo di uomini e donne nel corso dei secoli.
Nelle Indicazioni Nazionali riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento per il primo biennio si legge:
“Verrà chiarita l’importanza e il significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione, con particolare riguardo al fatto che, a partire dagli Elementi di Euclide, essi hanno permeato lo sviluppo della matematica occidentale. In coerenza con il modo con cui si è presentato storicamente, l’approccio euclideo non sarà ridotto a una formulazione puramente assiomatica”.
Alla luce di queste premesse proporrei la seguente LCD in una classe seconda liceo scientifico; gli unici prerequisiti sono i teoremi di similitudine e il secondo Teorema di Euclide.
La catena che di seguito andrò ad illustrare vede come primo anello il secondo Teorema di Euclide, poi il Teorema delle corde come sua generalizzazione ed infine il Teorema della farfalla (poco conosciuto in realtà). Il passaggio tra il primo e il secondo anello appare piuttosto naturale, tanto da pensare di poter condurre
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