La versiera di Agnesi alla maturità
Luoghi geometrici agli esami di Stato: la versiera di Maria Gaetana Agnesi. Analisi di tre tracce e confronto fra le diverse formulazioni.
Tra i commenti dei media, che accompagnano inevitabilmente lo svolgersi delle prove scritte degli esami di Stato, fece spicco questa frase apparsa sul quotidiano Repubblica il 20 giugno 2013, in occasione della seconda prova: «Un brano di Quintiliano per il liceo Classico, Fitzgerald per il Linguistico e la matematica illuminista Maria Gaetana Agnesi per lo Scientifico: questi gli argomenti per le tracce dei licei».
La novità: anche il compito di matematica veniva associato a un classico o a un autore illustre, come le prove degli indirizzi umanistici!
La versiera di Agnesi è comparsa più volte agli esami di Stato e con diverse formulazioni.
Possiamo essere certi che ciò accadrà ancora. Nelle prove d’esame sì continuerà a prendere in considerazione le interessanti proprietà di questa “curva celebre”. Proprietà che possono essere sfruttate con diversi obiettivi e formulazioni differenti.
Va osservato, infatti, che sebbene la curva sia associata solitamente al problema, squisitamente geometrico, posto da M. G. Agnesi nel suo trattato Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (Milano, 1748), la funzione che la esprime si presta a fornire un modello matematico di fenomeni fisici (fenomeni di risonanza) e trova posto nella teoria della probabilità (distribuzione di Cauchy).
Nell’articolo che segue, si discutono tre problemi assegnati negli anni 1997, 2003 e 2013. Si confrontano le diverse formulazioni e di ciascuna si valuta l’attualità alla luce delle Indicazioni nazionali e dei Quadri di riferimento per la prova di matematica del liceo scientifico.
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