Criteri di divisibilità

La riflessione sui criteri di divisibilità, la formulazione di un criterio generale di divisibilità e esempi delle sue applicazioni – Parte prima.

È la prima parte di un articolo sui criteri di divisibilità.

L’autore mostra un criterio di divisibilità generale e l’applicazione dello stesso ad un caso particolare.

Per farlo ha però bisogno di riprendere, anche per un approfondimento, alcune nozioni di aritmetica modulare, argomento già affrontato in precedenti articoli e, in particolare, nell’articolo Dal romanzo “Gli artisti dei numeri” – parte seconda.

Nella seconda parte dell’articolo, di prossima pubblicazione, l’autore illustrerà alcuni criteri di divisibilità, come casi particolari del criterio generale. Mostrerà pure alcuni criteri alternativi.

«Tutti gli studenti conoscono (o dovrebbero conoscere) i criteri di divisibilità dei numeri naturali per 10,
per 5, per 2, per 3, per 9. Forse qualcuno conosce anche i criteri per 4, per 8, per 11. È assai
probabile che pochissimi conoscano qualche criterio di divisibilità per 7 o per 13. Ma quasi certamente nessuno studente è in grado di dimostrare quei criteri, alcuni per lo meno, né che esista un criterio di divisibilità generale del quale i criteri suddetti si possono considerare come casi particolari.
Quanti studenti sono poi consapevoli che tali criteri, valevoli nel sistema di numerazione
decimale, non sono più validi se cambia il sistema di numerazione?……»

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  • Antonino Giambò

    Laureato in matematica presso l’Università di Messina. Ha insegnato matematica e fisica nei licei. Dal 1985 Dirigente superiore per i servizi ispettivi del MPI è stato responsabile della Struttura Tecnica Esami di Stato per il settore matematico e fisico. Ha tenuto corsi all’università e conferenze in numerosi convegni. È autore di saggi e libri di testo.

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Tassellatura modulare con animali

Dopo aver guardato questo interessante video della serie Arte… in pratica del canale circoloarci hm vi propongo il lavoro fatto nelle Classi Prime con le TASSELLATURE modulari. Abbiamo seguito le istruzioni del video utilizzando un foglietto quadrato post-it, oppure utilizzando una sagoma quadrata di 7,5cmx7,5cm ritagliata da un foglio a quadretti.

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Nelle prime fasi si ritagliano delle forme da un lato del foglietto e si attaccano sul lato opposto, traslando il pezzo nella stessa posizione, senza spostamenti. Il mio suggerimento è stato quello di ritagliare delle forme casuali, senza preoccuparsi di individuare in anticipo l’animale da rappresentare.

Successivamente abbiamo osservato la forma con attenzione e abbiamo cercato di rappresentare un animale, disegnando sul foglietto occhi, naso, orecchie, zampe, pinne, ali o code, a seconda dell’animale più adatto alla nostra strana forma. Ho raccomandato ai ragazzi di NON cercare la perfezione e la verosimiglianza, ma piuttosto di adattare la forma ad un animaletto che sembrerà un po’ strano e asimmetrico, ma ci permetterà di costruire la nostra tassellatura modulare perfetta.

Nella fase successiva abbiamo ricalcato la sagoma accostando le forme una all’altra in modo da riempire completamente un foglio da disegno e abbiamo ripassato il disegno con un pennarello nero indelebile.

Successivamente abbiamo dipinto le forme con uno, due o tre colori all’acquerello a scelta. I colori vengono alternati in modo da creare una sequenza ordinata.

Ecco le tassellature modulari finite, per me sono tutte bellissime!

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