Numeri triangolari e quadrati
Numeri triangolari e numeri quadrati. Il gusto per l’aritmo-geometria e le dimostrazioni per via algebrica nel primo biennio.
Questo contributo tratta dei cosiddetti numeri figurati e più precisamente dei numeri triangolari e dei numeri quadrati.
Sono descritte alcune delle proprietà di tali numeri che, secondo il matematico ellenistico Nicomaco di Gerasa (II sec. d.C.), sarebbero state scoperte dalla scuola pitagorica mediante quella che è definita aritmo-geometria, per l’appunto la raffigurazione geometrica dei numeri.
Ma l’articolo si occupa pure di altre proprietà scoperte successivamente, anche secoli dopo i Pitagorici.
Se la dimostrazione delle suddette proprietà mediante il ricorso all’aritmo-geometria evidenzia il gusto estetico degli antichi Greci, la loro dimostrazione per via algebrica può essere un buon esercizio per gli studenti del primo biennio della scuola secondaria di 2° grado.
