Il problema dei buoi di Archimede

Il problema dei buoi del Sole Iperione sembra voler insegnare l’umiltà. Non è forse vero che Archimede lo concepì quale beffa, sfida, vendetta verso gli scienziati presuntuosi?
Omero
A sentire François-Marie Arouet, detto Voltaire, “c’era più immaginazione nella testa di Archimede che in quella di Omero”. Letto così, il confronto sembra un po’ campato in aria: che c’entra Omero con Archimede? Però Voltaire è quello che è! Avrà avuto mille motivi per affermarlo, non ultimo l’aver associato il contenuto del libro XII dell’Odissea al problema dei buoi immaginato da Archimede e rinvenuto nel 1773 dal filosofo tedesco G. E. Lessing in un …

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Chateaubriand contro la matematica

Chateaubriand a difesa del Cristianesimo, contro le scienze e contro la matematica il cui studio non è necessario alla vita. Matematici condannati ad una triste oscurità.
François René de Chateaubriand (1768-1848)
Si riportano ampi stralci dall’articolo di Luigi Pepe “Chateaubriand il genio del cristianesimo. Le scienze”  apparso nel numero di maggio della rivista Nuova Secondaria.
Le Génie  du Christianisme ou béautés de la réligion chrétienne di François René de Chateaubriand è l’opera più famosa di questo autore, tra i più celebri della letteratura francese dell’Ottocento. Ce ne occuperemo da un insolito punto di vista, quello delle sue critiche alla cultura scientifica e alle reazioni che queste provocarono da parte di un modesto professore di Chambery, George Marie Raymond, in un opuscolo oggi dimenticato.
Chateaubriand epistemologo
Il Genio del cristianesimo è distinto in tre parti: I. Dogmi e dottrina, II. Estetica del cristianesimo, III. Belle arti e letteratura, IV. Culto. Ciascuna di esse consta di vari libri divisi a loro volta in capitoli.
La parte terza è costituita dai libri:

Belle arti
Filosofia
Storia
Eloquenza
Armonia della religione cristiana con le scene della natura e le passioni del cuore umano.

Il secondo libro è a sua volta suddiviso nei seguenti capitoli:

Astronomia e matematica
Chimica e storia naturale
Filosofi cristiani. Metafisici
Continuazione dei filosofi cristiani. Scrittori di politica
La Bruyère
Proseguimento dei moralisti.

Il Genio fu scritto in un’epoca nella quale era decisamente ostacolato l’esercizio della religione cattolica.
Molte chiese, a cominciare da Nôtre Dame, erano state sconsacrate, altre abbattute. Fioriva una letteratura, compresa la produzione teatrale, fortemente anticlericale, che portava all’estremo le critiche alle religioni di diversi pensatori dell’età dei Lumi.Chateaubriand si propose di illustrare, con molti esempi, i meriti del cristianesimo, e in particolare del cattolicesimo, per l’incivilimento e per aver salvato dalle barbarie parte del patrimonio culturale dell’antichità classica. Cominciava così la dura critica di Chateaubriand:«Si è detto che la matematica serve a rettificare nei giovani gli errori di ragionamento. Ma si è risposto in modo molto abile e insieme molto solido che per classificare le idee occorre in primo luogo averne, e che pretendere di sistemare l’intelletto di un bambino è come mettere a posto una camera vuota».
I matematici spesso si lamentano di non essere ben considerati, ma:
«Per quanto sgradita possa risultare ai matematici questa verità, bisogna tuttavia dirlo: la natura non li ha fatti per occupare la prima fila. A parte alcuni geometri inventori, la natura li ha condannati ad una triste oscurità, e gli stessi inventori geniali sono minacciati di oblio se lo storico non si incarica di renderli noti. Archimede deve la sua gloria a Polibio, e tra noi Voltaire ha creato la fama di Newton».
Quello che Descartes riteneva un pregio dell’algebra e della geometria, di essere cioè discipline in qualche modo cumulative, viene considerato un difetto:«Nelle scienze, chi viene per ultimo è sempre il più istruito: ecco perché lo scolaro dei nostri giorni ne sa più di Newton; ecco perché chi oggi passa per scienziato verrà trattato da ignorante dalla generazione futura. Fissati nei loro calcoli i matematici-manovali hanno un ridicolo disprezzo per le arti di immaginazione: sorridono con aria di compassione quanto si parla loro di letteratura, di morale, di religione; loro conoscono, dicono, la natura».
François-Marie Arouet detto Voltaire (1694-1778)
Praticare le scienze astratte può essere pericoloso per la religione:
«le età irreligiose conducono necessariamente alle scienze e le scienze portano necessariamente alle età irreligiose. Quando in un secolo irreligioso l’uomo … che ha un impellente bisogno di verità positive, cerca di crearsene di nuove e crede di trovarle nelle astrazioni delle scienze».
La polemica contro la matematica non si arresta nemmeno quando si passa alla pratica scolastica: lo spazio prevalente dato a questa disciplina nelle Scuole centrali della Rivoluzione doveva essere considerato diseducativo:«Ma se, escludendo ogni altra scienza, indottrinate un bambino in questa scienza [la matematica] che dà poche idee, correte il rischio d’inaridire la fonte delle idee stesse del bambino, di sciupare la più bella naturalezza, di spegnere la più feconda immaginazione, di restringere il più vasto intelletto. Riempite quella giovane testa di una zavorra di numeri e figure che non gli rappresentano assolutamente nulla; lo abituate a soddisfarsi di una somma data, di camminare con l’aiuto di una teoria, a non fare mai uso delle proprie forze, a sostenergli la memoria e il pensiero con operazioni artificiali, a conoscere e insomma ad amare soltanto quei principi rigorosi e quelle verità assolute che mettono a soqquadro la società».
L’insegnamento letterario deve precedere invece quello scientifico.
Su questo punto però Chateaubriand entra in contraddizione con sé stesso, quando presenta il caso di Pascal, che aveva manifestato il suo talento ad iniziare dalle matematiche:«C’era un essere umano che, dodicenne, aveva creato la matematica con sbarre e tondi, uno che, sedicenne, aveva scritto il più competente trattato delle coniche che si fosse visto dall’antichità, uno che, ventitreenne, dimostrò i fenomeni del peso dell’aria e distrusse uno degli errori più gravi della fisica antica, uno che, all’età in cui gli altri uomini cominciano appena a nascere, dopo aver finito di percorrere il cerchio dell’intera scienza umana, si accorse del suo nulla, e volse i pensieri alla religione, un uomo che, da quel momento fino alla morte, arrivata quando aveva trentanove anni, sempre ammalato e sofferente, rese stabile la lingua parlata da Bossuet e da Racine, fissò il modello della più perfetta satira come del più solido ragionamento, un uomo infine che, nei brevi intervalli dei suoi mali, risolse teoricamente uno dei problemi più complessi della geometria e buttò su foglietti di carta pensieri che hanno tanto del divino quanto dell’umano, questo spaventoso genio si chiamava Blaise Pascal».
La matematica non è la sola disciplina sotto accusa, ad essa si aggiungono la chimica e le scienze in generale:
«Sono questi eccessi che hanno dato tanti vantaggi ai nemici delle scienze, e che hanno fatti nascere le eloquenti declamazioni di Rousseau e dei suoi seguaci. Nulla è più ammirevole, dicono, delle scoperte di Spallanzani, di Lavoisier, di Lagrange; ma ciò che rovina tutto sta nelle conseguenze che gli intelletti fasulli pretendono trarne».
In particolare, le scienze naturali sono ritenute molto pericolose:
«Non si deve forse temere che la mania di ridurre le nostre conoscenze a segni fisici, di vedere nelle diverse razze della creazione soltanto dita, denti, becchi, porti impercettibilmente al materialismo? Se tuttavia esiste una scienza in cui gli inconvenienti della miscredenza si fanno sentire nella loro pienezza, questa è la storia naturale. In questo caso appassisce tutto ciò che si tocca; i profumi, lo splendore dei colori, l’eleganza delle forme scompaiono nelle piante per il botanico che non ci mette né moralità né tenerezza. Quando non si ha religione, il cuore è insensibile e la bellezza scompare, poiché la bellezza non è una realtà a noi esterna: le grazie della natura dimorano nel cuore degli uomini».
Nella sua polemica antiscientifica Chateaubriand aveva fatto ricorso a diversi esempi. I primi attingono all’empirismo inglese:
«Hobbes ha scritto parecchi trattati contro l’incertezza della scienza più certa di tutte, la matematica. Nel trattato intitolato Contra Geometras sive contra phastum Professorum, egli riprende a una a una le definizioni di Euclide e fa vedere ciò che esse hanno di falso, di vago o di arbitrario.Bacone si è espresso in modo ancor più energico contro le scienze, pur sembrando prendere le loro difese. Secondo questo grande uomo, è provato che una lieve infarinatura filosofica può condurre a smisconoscere l’essenza prima, ma che un sapere più completo porta l’uomo a Dio».
Un matematico “mediocre”.
Chi sottopose tempestivamente il libro secondo della parte terza del Genio ad una critica serrata fu un personaggio che si autodefinì ”un matematico mediocre” , ma che non fu un uomo mediocre.George Marie Raymond (1769-1839) nacque a Chambery in Savoia, di modesta famiglia, studiò nel Collegio della sua città per poi continuare gli studi scientifici e letterari da autodidatta.
Fu anche autore di alcuni lavori di matematica pubblicati sugli Annales de Mathematiques di Gergonne:
(Sur la determination des bases physico-mathématiques de l’art musicale (1810-11), Génération des lignes du second ordre par l’intersection de deux droits  mobiles (1811-12), ….).Le critiche di Raymond, alla parte riguardante le scienze nel Genio, vennero formulate in un opuscolo diventato molto raro: Lettre à de Chateaubriand sur deux chapitre du Génie du Christianisme (Genève, Pascoud, 1806). [1]
Raymond condivideva l’impianto generale del Genio e, da credente, apprezzava molto l’analisi che, con il ricorso alla storia politica e cultura universale, Chateaubriand faceva degli apporti assoluti del cristianesimo al progresso delle nazioni, ma riteneva la parte riguardante le scienze, malamente intercalata.Egli osservava che sotto il nome di filosofia erano comprese: la matematica e l’astronomia, la chimica e la storia naturale, la metafisica, la filosofia politica e la filosofia morale. Senza trascurare le altre parti concentrava la sua attenzione sulla prima che riguarda essenzialmente le matematiche, delle quali allora l’astronomia era una parte.
Chateaubriand aveva sostenuto che lo studio della matematica non è necessario alla vita:
magistrati, ministri e funzionari non sanno cosa farne delle proprietà di un cerchio o di un triangolo. Osservava Raymond che anche le Odi di Orazio non servono a costruire fortezze, scavare miniere, creare porti, produrre la cartografia di un territorio.Le scienze, per Chateaubriand, nelle mani degli uomini disincantano la natura, conducono gli spiriti deboli all’ateismo e dall’ateismo a tutti i delitti. Le arti invece rendono la vita meravigliosa, ci fanno pieni di fede verso la divinità e conducono attraverso la religione alla pratica di tutte le virtù.
Raymond rispondeva con diversi controesempi e osservazioni critiche che noi esporremo, seguendo quanto scrisse:

I maggiori esempi di empietà venivano da letterati come Voltaire, Rousseau, Diderot, Helvetius.
I matematici anche quando avevano raggiunto posizioni rilevanti nella società erano stati tra i più riservati.
Riguardo ai costumi bastava confrontare pagine di algebra e geometria con quadri osceni e versi licenziosi.
Pascal, Descartes, Newton, Leibniz, Euler, Mersenne, Deschales non erano stati atei e non avevano commesso nessun delitto.
Gli spiriti deboli non si dedicano alle scienze astratte che per loro non hanno nessuna attrattiva. Molti invece sono quelli che rivendicano un loro ruolo nel mondo delle arti e della letteratura.
Le scienze esatte non offrono argomenti a favore dell’incredulità come invece il sarcasmo abbellito da bei versi.
Le lettere sono molto seducenti e tanti uomini mediocri rinunciano a quanto potrebbero fare di utile e di solido, per incrementare la folla dei rimatori e dei romanzieri.
Se i matematici non sanno essere poeti, molto bene: quando ciascuno fa il suo mestiere le cose vanno meglio al mondo.

Per Chateaubriand i matematici, per troppa precisione, non erano adatti a funzioni pubbliche.
Per esse, obiettava Raymond, sarebbero invece idonee le persone pressapochiste e per quanto riguardava la morale e le matematiche, queste erano effettivamente diverse. La morale non era utile a costruire edifici, a dirigere fiumi, a gettare ponti; la matematica non serviva a dare regole per la condotta degli uomini.
Sempre tenendo sotto gli occhi i testi di Chateaubriand, Raymond osservava che;

I sofismi filosofici erano stati spesso impiegati contro la religione, bisognerebbe evitare che essi muovano alle scienze una guerra ingiusta.
Senza la memoria di uno storico o i canti di un poeta, i matematici non possono sfuggire all’oblio che li attende: ma perché un uomo dovrebbe ritenersi sfortunato se si rende utile ai suoi simili, piuttosto che fare rumore nel mondo?
Se le matematiche hanno prodotto speculazioni superflue, le altre parti della filosofia non ne sono esenti. Che cosa dire dei centocinquanta volumi di commenti alle Sentenze di Pietro Lombardo, che da soli riempierebbero diversi scaffali di una libreria?
Le sottili dispute degli scolastici del XII e XIII secolo su questioni inintellegibili, hanno finito con l’allontanare i lettori dalla morale e dai dogmi della religione.

Un altro argomento di Chateaubriand, che ritorna poi in vari contesti, è che la poesia sia più antica della scienza.
Esso viene utilizzato per dire che la letteratura ha qualcosa di fondazionale e quindi che gli insegnamenti letterari devono precedere, nell’istruzione dei giovani, quelli scientifici. Ma se la poesia è antica come il mondo, osservava Raymond, è consentito credere che i primi uomini, mentre cantavano le meraviglie della natura, hanno cercato di ripararsi dalle ingiurie del tempo e dagli attacchi degli animali feroci, e si occupavano dei mezzi per assicurarsi gli alimenti. Così le arti pratiche e i primi assaggi delle scienze risalgono anch’essi alla culla del genere umano. Poi dalle arti necessarie si passò alle arti belle.
Riguardo l’utilità delle scienze per la società Raymond osservava che c’erano scuole di matematica, non c’erano scuole di poesia: non riguardava la felicità degli uomini o la prosperità dei popoli che si inventasse qualche nuova scrittura poetica. D’altra parte le accademie letterarie non avevano mai creato nulla, mentre le società scientifiche perseguono invece fini sempre nuovi.
Chateaubriand aveva fornito vari esempi sulla pretesa inutilità della matematica, tratti dalla storia. Raymond replicava punto per punto:

Le matematiche pure non sarebbero inutili, come scriveva Voltaire: la storia delle scienze insegna che non c’è verità speculativa, oziosa in apparenza, che non abbia trovato utili applicazioni.
Hobbes che credeva false ed arbitrarie le proposizioni di Euclide e ha dissertato contro le matematiche, ma è noto in questo ambito solo come ingenuo quadratore del cerchio.
Anche Giuseppe Scaligero scrisse sulla quadratura del cerchio. Le sue affermazioni furono demolite da Clavio, Viète, Adriano Romano. Egli concluse che i matematici non avevano senso comune.
Bacone sosteneva che conoscenze superficiali portano alla miscredenza, al contrario delle conoscenze approfondite. Ma quale uomo può vantare in un campo conoscenze approfondite? Questa è una prerogativa della divinità.
Locke indicava i limiti delle conoscenze umane, ma questi limiti ci esonerano dallo studio?
Adrien Baillet, nella sua biografia di Descartes, sosteneva che questi disprezzava le scienze; le stranezze che gli attribuiva privano la sua opera di ogni valore.
Rousseau non criticava solo le scienze, ma anche la letteratura e le belle arti. Se la natura ci offre i mezzi per superare le nostre debolezze e alleviare le nostre miserie, pensate che questo possa togliere qualcosa alla sua bellezza?

Alla fine, Raymond si chiedeva come mai Chateaubriand, che si era proposto di studiare l’influenza del cristianesimo sulle scienze, si fosse invece attardato a sminuire l’importanza di queste e a indicarne le influenze negative sulla religione.
NOTE
[1] Un esemplare dell’opuscolo (79 p.) è custodito nella Library dell’Università di Toronto  (BR121 C452 R28) e i trova ora in rete: Lettre à M. de Chateaubriand, sur deux chapitres du Génie du christianisme : Raymond, Georges Marie, 1769-1839 : Free Download, Borrow, and Streaming : Internet Archive,

Luigi Pepe, matematico e storico tra i più noti a livello internazionale. Nato a Piedimonte Matese, nel 1947, laureato in Matematica a Pisa nel 1969, già professore ordinario dal 1976. Dal 2018 è professore emerito nell’Università di Ferrara.

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